2019-2020学年天津市第一中学高二上学期期中考试数学试题 （Word版） 7页

天津一中 2019-2020-1 高二年级数学学科期中模块质量调查试卷 本试卷分为第I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 ‎90 分钟。第I 卷 第 1 页，第 II 卷 第 2 页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。‎ 一、选择题：(每小题 3 分,共 30 分）‎ 1. 已知等差数列前 3 项和为 34，后 3 项和为 146，所有项和为 390，则这个数列的项数为 A．13 B．12 C．11 D．10‎ 2. 已知等比数列{an}中,a2+a3=1,a4+a5=2,则 a6+a7 等于 ‎2‎ ‎2‎ A．2 B．2 C．4 D．4‎ 3. 已知数列{an}满足 an+1=kan-1(n∈N*，k∈R*)，若数列{an-1}是等比数列，则 k 值等于A．1 B．-1 C．-2 D．2‎ 4. 已知数列{an}满足 a1=-1，an+1=|an-1|+2an+1，其前 n 项和Sn，则下列说法正确的个数是 ‎①数列{an}是等差数列;‎ ‎②an=3n-2;‎ n ‎③S = 3n-1 - 3 .‎ ‎2‎ A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知a=20190.2，b=0.22019，c=log20190.2，则 b a A. c>a>b B．b>a>c C．a>b>c D．a>c>b 6．若 a 1‎ ‎ ‎ ‎B. a2bn a - b b ‎7．若 0<2x<3,则(3-2x)x 的最大值为 A. ‎9‎ ‎16‎ ‎B. 9‎ ‎4‎ ‎C．2 D． 9‎ ‎8‎ 8. 已知x>0,y>0，且x+y+ 1 + 1 =5，则 x+y 的最大值是 x y A．3 B．4 C．6 D．8‎ (-1)n+2019‎ 9. 若数列{an}和{bn}的通项公式分别为 an=k(-1)n+2018，bn=2+‎ n 任意 n∈N*恒成立，则实数 k 的取值范围是 ‎，且an0，y>0 恒成立，则实数 a 的取值范围是 .‎ 三、解答题：(共 4 题,46 分)‎ ‎17．已知函数f(x)=-x2+a(6-a)x-4‎ （1） 解关于a 的不等式f(1)>0;‎ （2） 若不等式 f(x)>b 的解集为(-1,3)，求实数 a,b 的值;‎ （3） 对任给的 x∈[1,3]，不等式 f(x)≤0 恒成立，求实数a 的取值范围.‎ ‎18．已知数列{an}满足：a1=1，an+1= n +1 an+ n +1 n∈N*,‎ n 2n （1） 设 bn= an ，求数列{an}和{bn}的通项公式;‎ n （2） 求数列{an}的前 n 项和 Sn.‎ 19. 已知等差数列{an}的公差 d>0，首项 a1=1，且 2a1、a2+1、a3+3 成等比数列.‎ （1） 求数列{an}的通项公式;‎ （2） 求数列{‎ ‎1‎ anan+1‎ ‎}的前 n 项和Pn;‎ （3） 比较 Pn ‎不 2n 的大小.‎ n2‎ 20. 已知函数f(x)=‎ ‎x2‎ ax + b ‎(a、b 为常数),方程 f(x)-x+12=0 有两个实根 3 和 4,‎ （1） 求f(x)的解析式;‎ （2） 设 k>1,解关于 x 的不等式 f(x)< (k +1)x - k ;‎ ‎2 - x （3） 已知函数 g(x)是偶函数，且 g(x)在[0,+∞)上单调递增，若不等式 g(mx+1)≤g(x-2) 在任给 x∈[ 1 ,1]上恒成立，求实数 m 的取值范围.‎ ‎2‎