2017-2018学年辽宁省阜新二高高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版 8页

1 1 1 1 2017-2018 学年辽宁省阜新二高高二下学期期末考试数学（文）试 题选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的） 1、已知全集为 ，集合 , , 则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、设复数 ，则复数 的虚部为（ ） A、 B、 C、 D、 3、 已知 为 上的奇函数，当 时， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 4、设 ，若 ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 主视图 左视图 俯视图 6、将函数 的图像上各点的横坐标缩短为原来的 ，再向左平 1 1 移 个单位，得到的函数的图像的对称中心可以为（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合， 且其渐近线方程为 ，则双曲线 的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 8 、 锐 角 中 ， 角 所 对 的 边 分 别 为 ， 若 ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 9、“ ”是“直线 和直线 平行”的（ ）条件 A、 B、 C、充要 D、既不充分也不必要 10、等差数列 中 ，则数列 的前 9 项和 （ ） A、 B、 C、 D、297 11、已知 ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 12、 为函数 的导函数，当 时， 恒成立， 则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、正切函数 　 　　　　 14、若实数 满足 ，则 的最大值为　　　　　 15、若向量 不共线，且向量 与向量 的夹角为 ，则实 的值为　 　　　 16、已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为　　　 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分） 17、（本小题满分 12 分） 在 中，角 所对边分别为 ，且 ， （1） 求 的大小； （2） 求 的值。 18、（本小题满分 12 分） 20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下： 频率/组距 7a 6a A B C D P E 3a 2a 50 60 70 80 90 100 成绩（分） （1）求频率分布直方图中的 的值； （2）分别求出成绩在 中的学生人数； （3）从成绩在 的学生中任选 2 人，求此 2 人的成绩都在 中的概率。 19、（本小题满分 12 分） 如 图 所 示 ， 四 棱 锥 中 ， 的中点 （1）证明： ； （2）证明： 。 20、（本小题满分 12 分） 已知椭圆 的离心率为 ，左、右焦点分别为 ， （1） 若椭圆 过点 ，求椭圆 的标准方程； （2） 过点 且斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，若 ，求 实数 的取值范围。 21、（本小题满分 12 分） 设函数 ， （1） 判断函数 的单调性； （2） 若方程 在区间 上恰有两个不同的实根，求实数 的取值范围。 22、（本小题满分 10 分） (选修 4-4：坐标系与参数方程) 已知曲线 的参数方程为 ，以平面直角坐标系的原点 O 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求曲线 的极坐标方程； （1）若直线的极坐标方程为 ，求直线被曲线 截得的弦长。 2017-2018 学年度第二学期阜蒙县第二高中 第二次月考高二文数答案 一、 选择题 1--------6 ACBDCB 7-------- 12 BADBBD 二、 填空题 13、 14、7 15、 16、 三、 解答题 17、（1） （2） 中， 18、（1） （2） ， 有 3 人 （3） 19、（1）四棱锥 中 又 （2）证明略 20、 （2） , 设直线 l: 则 21、（1） 令 , 则 在 R 上单调递增 又 的单调减区间为 增区间为 (2) 若方程 在区间 上恰有两个不同的实根 则 在区间 上恰有两个不同的实根 令 则 令 ，则 在 的单调递减在 单调递增 又 实数 的取值范围为（1， 22、（1） （2）