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- 2021-06-11 发布
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蚌埠田家炳中学2020年春季学期开学学业检测
高一数学
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.
A. B. C. D.
2. 若等差数列的前n项和满足,,则
A. B. 3 C. 1 D. 0
3. 在中,,,,则最小角为.
A. B. C. D.
4. 已知中,,,,那么角sinA等于
A. B. 1 C. D.
5. 的值为
A. 0 B. 1 C. D.
6. 等差数列中,,,则公差d等于
A. 2 B. 20 C. 100 D. 不确定
7. 等比数列中,,,则的值是
A. 1 B. 2 C. D.
8. 在中,若,则角A的值为
A. B. C. D.
9. 已知正实数满足,则的最小值为
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
10. 为改善环境,某城市对污水处理系统进行改造.三年后,城市污水排放量由原来每年排放125万吨降到27万吨,那么污水排放量平均每年降低的百分率是
A. B. C. D.
11. 在中,,,,则
A. B. C. D.
12. 若,则等于
A. B. 7 C. D.
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
1. 已知不等式的解集为,则______.
2. 在等比数列中,若,是方程的两根,则的值是______.
3. ______.
4. 已知x,y满足,则的最大值为______.
三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
5. (本小题满分12分)
已知.
求的值.
求的值.
6. (本小题满分12分)
如图,在四边形ABCD中,,,, ,.
求AD边的长;
求的面积.
7. (本小题满分10分)
有四个实数,前三个数成等比数列,且它们的乘积为216,后三个数成等差数列,且它们之和为12,求这四个数.
8. (本小题满分12分)
已知,且.
Ⅰ求;
Ⅱ求的值.
9. (本小题满分12分)
等差数列的前n项和记为,已知,.
求通项
若,求n.
10. (本小题满分12分)
已知中.
求的大小;
若,,求的面积S.
蚌埠田家炳中学2020年春季学期开学学业检测高一数学答案和解析
一、 选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1. C 2. D 3. B 4. C 5. C 6. A
7. C 8. B 9. B 10. B 11. C 12. B
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13. 14. 15. 16. 6
三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
17. (12分)解:已知,,
, ……2分
……4分
. …… 6分
由可得, …… 8分
,
, …… 10分
,,
,
故. …… 12分
18. (12分)
解:在中,由余弦定理,
可得:,……2分
即:, ……4分
解得:或舍去,
故AD. ……6分
由已知,,
所以,,
在中,由余弦定理,得, ……8分
所以, ……10分
所以. ……12分
19. (10分)
解:有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数又成等差数列,其和为12,
设这四个为a,b,c,d, ……2分
则, ……6分
解得,,,. ……8分
这四个数依次为9,6,4,2. ……10分
20.(12分)
解:Ⅰ,
可得:,
,
,可得:, ……2分
, ……4分
,
. ……6分
Ⅱ,.
, ……8分
, ……10分
. ……12分
21.(12分)
解:,,
解得,.
分
,
,解得,或舍去,
故取分
22. (12分)
解:根据题意,中,有,
则有,
则有,
变形可得:,
又由,
则或; ……6分
根据题意,,,分2种情况讨论:
当时,有,
解可得,
此时;
当时,有,
解可得,
此时. ……12分