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  • 2021-06-11 发布

安徽省蚌埠田家炳中学2019-2020学年高一下学期开学学业检测数学试题

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蚌埠田家炳中学2020年春季学期开学学业检测 高一数学 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)‎ 1. A. B. C. D. ‎ 2. 若等差数列的前n项和满足,,则    ‎ A. B. 3 C. 1 D. 0‎ 3. 在中,,,,则最小角为.‎ A. B. C. D. ‎ 4. 已知中,,,,那么角sinA等于 A. B. 1 C. D. ‎ 5. 的值为 A. 0 B. 1 C. D. ‎ 6. 等差数列中,,,则公差d等于 A. 2 B. 20 C. 100 D. 不确定 7. 等比数列中,,,则的值是 A. 1 B. 2 C. D. ‎ 8. 在中,若,则角A的值为 A. B. C. D. ‎ 9. 已知正实数满足,则的最小值为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11‎ 10. 为改善环境,某城市对污水处理系统进行改造.三年后,城市污水排放量由原来每年排放125万吨降到27万吨,那么污水排放量平均每年降低的百分率是 A. B. C. D. ‎ 11. 在中,,,,则 A. B. C. D. ‎ 12. 若,则等于 A. B. 7 C. D. ‎ 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)‎ 1. 已知不等式的解集为,则______.‎ 2. 在等比数列中,若,是方程的两根,则的值是______.‎ 3. ‎______.‎ 4. 已知x,y满足,则的最大值为______.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)‎ 5. ‎(本小题满分12分)‎ 已知. 求的值. 求的值. ‎ 6. ‎(本小题满分12分)‎ 如图,在四边形ABCD中,,,, ,. 求AD边的长; 求的面积. ‎ 7. ‎(本小题满分10分)‎ 有四个实数,前三个数成等比数列,且它们的乘积为216,后三个数成等差数列,且它们之和为12,求这四个数. ‎ 8. ‎(本小题满分12分)‎ 已知,且. Ⅰ求; Ⅱ求的值. ‎ 9. ‎(本小题满分12分)‎ 等差数列的前n项和记为,已知,. 求通项 若,求n. ‎ 10. ‎(本小题满分12分)‎ 已知中. 求的大小; 若,,求的面积S. ‎ 蚌埠田家炳中学2020年春季学期开学学业检测高一数学答案和解析 一、 选择题(本大题共12小题,共60.0分)‎ 1. C 2. D 3. B 4. C 5. C 6. A ‎ ‎7. C 8. B 9. B 10. B 11. C 12. B ‎ 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)‎ ‎13.    14.    15.    16. 6  ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)‎ ‎17. (12分)解:已知,, , ……2分 ……4分 . …… 6分 由可得, …… 8分 , , …… 10分 ,, , 故.   …… 12分 ‎ ‎18. (12分)‎ 解:在中,由余弦定理, 可得:,……2分 即:, ……4分 解得:或舍去, ‎ ‎ 故AD. ……6分 由已知,, 所以,, 在中,由余弦定理,得, ……8分 所以, ……10分 所以. ……12分  ‎ 19. ‎(10分)‎ 解:有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数又成等差数列,其和为12, 设这四个为a,b,c,d, ……2分 则, ……6分 解得,,,. ……8分 这四个数依次为9,6,4,2.   ……10分 20.(12分)‎ ‎ 解:Ⅰ, 可得:, , ,可得:, ……2分 , ……4分 , . ……6分 Ⅱ,. , ……8分 , ……10分 ‎ ‎.   ……12分 21.(12分)‎ ‎ 解:,, 解得,. 分 , ,解得,或舍去, 故取分  ‎ ‎22. (12分)‎ 解:根据题意,中,有, 则有, 则有, 变形可得:, 又由, 则或; ……6分 根据题意,,,分2种情况讨论: 当时,有, 解可得, 此时; 当时,有, 解可得, 此时.   ……12分 ‎

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