数学理卷·2018届山西省朔州市应县第一中学校高二下学期期中考试（2017-04） 7页

高 二 数 学 试 题（理） ‎ ‎2017.4‎ 时间：120分钟 满分：150分 一． 选择题(本题共12小题．每小题5分，共60分．‎ ‎1．已知(1＋2i) ＝4＋3i(其中i是虚数单位，是z的共轭复数)，则z的虚部为(　　)‎ A．1 B．－1 C．i D．－i ‎2．已知i为虚数单位，a∈R，若为纯虚数，则复数z＝2a＋i的模等于(　　) ‎ A. B. C. D. ‎3．下列表述正确的是(　　)‎ ‎①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；⑤若z∈C，且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值是3.‎ A．①②③④ B．②③④ C．①②④⑤ D．①②⑤‎ ‎4．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数．”正确的反设为(　　)‎ A．a，b，c中至少有两个偶数 B．a，b，c都是奇数 C．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 D．a，b，c都是偶数 ‎5．如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8，2)为 (　　)‎ 　 　　 　　　 　　　　 ‎…‎ A. B. C. D. ‎6．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，若x2f′(x)＋xf(x)＝sin x(x∈(0，6))，‎ f(π)＝2，则下列结论正确的是(　　)‎ A．xf(x)在(0，6)上单调递减 B．xf(x)在(0，6)上单调递增 C．xf(x)在(0，6)上有极小值2π D．xf(x)在(0，6)上有极大值2π ‎7. 用数学归纳法证明不等式＜n（n∈）过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左端增加的项数是（ ）‎ A. 1 B. -1 C. D. +1‎ ‎8.在二项式(1－2x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为(　　)‎ A．－960 B．960 C．1 120 D．1 680‎ ‎9.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8等于(　　)‎ A．－5 B．5 C．90 D．180‎ ‎10．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有(　　)‎ A．16种 B．18种 C．37种 D．48种 ‎11．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(　　)‎ A．24 B．18 C．12 D．9‎ ‎12．如果一个三位正整数“a1a2a3”满足a1