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- 2021-06-11 发布
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空间两点的距离公式
教学目标：探索并得出空间两点间的距离公式
教学重点：探索并得出空间两点间的距离公式
教学过程：
给定空间两点和，过各作三个平面分别垂直于三个坐标轴。这六个平面构成—个以线段为一条对角线的长方体，见图2
由图可知：
过分别作垂直轴的平面，交轴于点。则，，因此
同理可得，
因此得
于是求得点与之间的距离公式为：
如果点为坐标原点，则得点与坐标原点之间的距离公式
如果点均位于平面，则得平面上任意两点与间的距离公式
例：证明以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形△ABC是一等腰三角形.
解：由两点间距离公式得：
由于，所以△ABC是一等腰三角形
课堂练习：第121页练习A,B
小结：探索并得出空间两点间的距离公式
课后作业：略
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