专题08 等比数列（第01期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列 6页

‎1．各项为正数的等比数列中， 与的等比中项为2，则（　　）‎ A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵各项为正数的等比数列{an}中，a5与a15的等比中项为2，‎ ‎∴log2a4+log2a16=．‎ 故选：B．‎ ‎2．在等比数列中，，是方程的根，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. 或 ‎【答案】B ‎3．己知数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4，则a2＋a6＝‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】B【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【解析】∵数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4‎ ‎∴，即，∴‎ 故选：B ‎4．若记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若,,则（ ）【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ A. 10或8 B. C. 或8 D. 或 ‎【答案】C ‎【解析】设等比数列的公比为，由于，显然，‎ ‎ ，则 ， ， ，‎ 选C.‎ ‎5．在递增等比数列中， ，则（ ）【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎6．设为等比数列的前项和，，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】设等比数列得首项为，公比为，则，，‎ ‎ ，选B.【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎7．若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】三个数成等差数列，故，即，解得，所以 ‎.‎ ‎8．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：由等比数列的前项和公式得，又， .‎ 考点：等比数列的通项公式、前项和公式及运算.‎ ‎9.已知是公比为2的等比数列，为数列的前项和，若，则（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】D 考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列前项和公式.‎ ‎10.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则 的值为（ ）‎ A．-2 B．-3 C．2 D．3‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：成等比数列，即，‎ ‎.‎ 考点：数列的基本概念.‎ ‎11.已知函数，其中，对任意的都成立，在1和两数 间插入2015个数，使之与1，构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为，则（ ）【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C 考点：1、不等式恒成立问题；2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.‎ ‎12.已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能 使不等式成立的自然数的最大值为（ ）‎ A．9 B．8 C．7 D．5‎ ‎【答案】C ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为三个数等比数列，所以，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列 的前三项，为，公比为，数列是以为首项，为公比的等比数列，则不等式等价为，整理，得，故选C. ‎ 考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎ ‎