专题10 推理与证明、算法、复数-备战2017高考高三数学（文）全国各地一模金卷分项解析版 5页

‎【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】‎ 专题 推理与证明、算法、复数 一、选择题 ‎【2017湖南衡阳上学期期末】已知复数，（为虚数单位），则所对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】D ‎【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】复数在复平面内对应的点位于( )‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎，对应点为，位于第三象限，选C.‎ ‎【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的几何意义，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 ‎【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】执行如图所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎【2017山西五校联考】执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】‎ 当时，为偶数，所以 ， ，否，此时 是奇数，所以 ， ，否，此时 偶数，所以 ， ， ， ， ， ， ， ，此时 输出 ，此时 ，解得：，故选C.‎ ‎【2017云南师大附中月考】复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎∵，其共轭复数为，对应点为在第三象限，故选C．‎ ‎【2017湖南长沙一模】某同学为实现“给定正整数，求最小的正整数，使得”，设计程序框图如下，则判断框中可填入（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【2017湖北武汉武昌区调研】一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说： “罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说： “乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 这四人的供词中，都提到乙，我们假设乙是犯罪，那么，甲和丙的供词是真话，乙和丁的供词是假话，符合题意.假设成立.‎ 如果我们假设其他人为罪犯，如丙，那么，说真话的就有甲、乙、丁三人；‎ 如果丁是罪犯，那么，说真话的只有甲；如果罪犯是甲，说真话的只有丙；后面三个假设都与题目要求不符合，假设不成立.答：罪犯是乙.‎ ‎【2017江西师大附中、临川一中联考】按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D 二、填空题 ‎【2017湖南衡阳上学期期末】如图所示的程序框图中，输出的的值为__________．‎ ‎【答案】