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  • 2021-06-11 发布

浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学试题

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浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共40分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.已知点,则直线AB的倾斜角是( )‎ ‎2.不等式的解集是( )‎ ‎3.已知实数a,b,c满足,,那么下列选项中一定成立的是( )‎ ‎4.若直线与垂直,则实数k的值是( )‎ A. 3或-3‎ B.3或4‎ C.-3或-1‎ D.-1或4‎ ‎5.对于平面向量和实数λ,下列命题中正确的是( )‎ A.若,则 B.若,则或 C.若,则或 D.若,则 ‎ ‎6.设变量x, y满足约束条件,则( )‎ A.最大值为4,最小值为0‎ B.最大值为6,最小值为4‎ C.最大值为6,最小值为0‎ D.最大值为4,最小值为2‎ ‎7.若正实数a, b满足a+b=1,则( )‎ A.有最大值4‎ B. ab有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 ‎8.已知正项等比数列满足,若存在两项,使得,则的最小值为( )‎ ‎9.在平面直角坐标系xOy中,若圆上存在点M,且点M关于直线x+y+1-0的对称点N在圆上,则r的取值范围是( )‎ ‎10.已知,若当时,恒成立,则5a+b的最大值是( )‎ 第Ⅱ卷(非选择题部分,共110分)‎ 二、填空题(本题共有7小题,其中多空题每空3分,单空题每空4分,共36分)‎ ‎11.已知直线与互相平行,则实数m= ________,它们的距离是 ________‎ ‎12.设公差为d的等差数列的前n项和为.若,则d=________, 取最小值时, n=________‎ ‎13.在△ABC中,若,点D在边BC上,且 ,则AB=________,________‎ ‎14.已知平面向量的夹角为, 且,则在方向上的投影是________,的最小值是________‎ ‎15.若关于x的不等式对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是________‎ ‎16.若数列满足,则________‎ ‎17.设非零向量,满足,则的最小值是________‎ 三、解答题(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18.(本题满分14分)‎ 已知平面向量满足 ‎(Ⅰ)求向量与的夹角θ;‎ ‎(Ⅱ)当实数x为何值时, 与垂直.‎ ‎19.(本题满分15分)‎ 设为数列的前n项和,满足 ,且成等差数列.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)数列的前n项和为,求使得成立的n的最小值.‎ ‎20. (本题满分15分)在△ABC中,角A, B,C的对边分别是a,b,c ,且满足 ‎(Ⅰ)求角A的大小;‎ ‎(Ⅱ)若,且b=4,求△ABC的面积.‎ ‎21.(本题满分15分)已知圆,点P是直线上的一动点,过点P作圆M的切线PA, PB,切点为A, B.‎ ‎(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点P的坐标;‎ ‎(Ⅱ)若△PAM的外接圆为圆N,试问:当P运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,请说明理由;‎ ‎(Ⅲ)求线段AB长度的最小值.‎ ‎22. (本题满分15分)设数列的前n项和为, 前n项积为 ,且。‎ ‎(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)求数列}的前n项和;‎ ‎(Ⅲ)证明:‎ ‎【参考答案】‎

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