高考数学专题复习：新课标高一数学同步测试—第一单元（函数的基本性质） 6页

新课标高一数学同步测试—第一单元（函数的基本性质）‎ 一、选择题 ‎1、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎2、在区间上为增函数的是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎3、函数是单调函数时，的取值范围 （ ）‎ ‎ A． B． C ． D． ‎ ‎4、如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有 （ ）‎ ‎ A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值 ‎5、函数，是 （ ）‎ ‎ A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关 ‎6、函数在和都是增函数，若，且那么（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．无法确定 ‎ ‎7、函数在区间是增函数，则的递增区间是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、函数在实数集上是增函数，则 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、下面说法正确的选项 （ ）‎ A．函数的单调区间可以是函数的定义域 B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 ‎10、定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题 ‎11、函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .‎ ‎12、定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数， 为偶函数，则= .‎ ‎13、构造一个满足下面三个条件的函数实例，‎ ‎①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为； .‎ ‎14、函数在R上为奇函数，且，则当， .‎ 三、解答题 ‎15、已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.‎ ‎16、已知，求函数得单调递减区间.‎ ‎17、判断下列函数的奇偶性 ‎①； ②；‎ ‎③； ④。‎ ‎18、已知，，求.‎ ‎19、函数在区间上都有意义，且在此区间上 ‎①为增函数，；‎ ‎②为减函数，.‎ 判断在的单调性，并给出证明.‎ ‎20、在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.‎ ‎①求出利润函数及其边际利润函数；‎ ‎②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；‎ ‎③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、D ‎2、B ‎3、A ‎4、A ‎5、B ‎ ‎6、D ‎7、B ‎8、A ‎9、C ‎10、A ‎ 二、填空题 ‎11、和， ‎ ‎12、‎ ‎13、 ；‎ ‎14、 ‎ 三、解答题 ‎15、.‎ 有题设 当时，‎ ‎ ‎ ‎，‎ 则 当时，‎ ‎，‎ 则 故.‎ ‎16、函数 ‎，‎ 故函数的单调递减区间为.‎ ‎17、①定义域关于原点对称，且，奇函数.‎ ‎②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.‎ ‎③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.‎ ‎④定义域为R，关于原点对称， ‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，；故该函数为奇函数.‎ ‎18、已知中为奇函数，即=中，也即 ‎ 得，.‎ ‎19、减函数令 ，则有，即可得；同理有，即可得；‎ 从而有 ‎ ‎ ‎ ‎*‎ 显然，从而*式，‎ 故函数为减函数.‎ ‎20、.‎ 故当62或63时，74120（元）。‎ 因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.‎ 边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.‎