河北省大名县第一中学2019届高三下学期第一次（4月）月考数学（理）试卷（美术班） 9页

‎2019届高三美术班理数试题 时间：60分钟 分数：100分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 已知全集2，3，4，5，，集合3，，2，，则　　‎ A. B. C. 2，4， D. 2，3，4，‎ 2. 设集合，，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 3. 设集合2，，若，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 4. 当，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是　　‎ A. 若方程有实根，则 B. 若方程有实根，则 C. 若方程没有实根，则 D. 若方程没有实根，则 5. 设命题p：，，则为　　‎ A. ， B. ， C. ， D. ，‎ 6. 若a，，则“，”是“”的　　‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 1. 若为假命题，则　　‎ A. p为真命题，q为假命题 B. p为假命题，q为假命题 C. p为真命题，q为真命题 D. p为假命题，q为真命题 2. 数列3，5，9，17，33，的通项公式等于　　‎ A. B. C. D. ‎ 3. 已知数列，则5是这个数列的 A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第25项 4. 在等差数列中，已知，公差，则　　‎ A. 10 B. 12 C. 14 D. 16‎ 5. 在等差数列中，已知，，则前9项和　　‎ A. 63 B. 65 C. 72 D. 62‎ 6. 在等比数列中，，，则公比q为　　‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 8‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 7. 已知集合2，3，，集合4，，则 ______ ．‎ 8. 命题“若或，则”的逆否命题是______填真命题或假命题．‎ 9. 设等差数列的前n项和为，若公差，，则的值是______．‎ 10. 在等比数列中，已知，公比，则该数列前6项的和的值为______ ．‎ 三、解答题（本大题共2小题，共20.0分）‎ 11. 已知全集2，3，4，5，6，7，，其中2，3，，5，6，求   求 ‎ 1. 已知等差数列中，，．‎ 求，d；‎ 设，求数列的前n项和． ‎ ‎高三数学测试题 ‎【答案】‎ ‎1. C 2. D 3. C 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B 9. B 10. B 11. A 12. A ‎ ‎13.   ‎ ‎14. 真命题  ‎ ‎15. 110  ‎ ‎16.   ‎ ‎17. 解：2，3，，5，6， 2，3，4，5，6，； 2，3，4，5，6，7，， 2，4，， 2，3，，2，4，，2，．  ‎ ‎18. 解：依题意，，‎ ‎ 由得：，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎  ‎ ‎【解析】‎ ‎1. 解：4，， 4，，2，，2，4，． 故选：C． 先求出，再得出． 本题考查了集合的运算，属于基础题．‎ ‎2. 【分析】 解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案． 本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． 【解答】 解：集合， ， ， 故选D．‎ ‎3. 【分析】 由交集的定义可得且，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B． 本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题． 【解答】 解：集合2，，． 若，则且， 可得，解得， 即有． 故选C．‎ ‎4. 【分析】 本题考查四种命题的逆否关系，考查基本知识的应用． 直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可． 【解答】 解：由逆否命题的定义可知：当，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是：若方程没有实根，则． 故选D．‎ ‎5. 解：命题的否定是：，， 故选：C． 根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论． 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．‎ ‎6. 【分析】 本题考查充要条件的判断，属基本题型的考查，较简单． 判断充要条件，即判断“，”“”和“”“，”是否成立，可结合不等式的性质进行判断． 【解答】 解：当“，”时，由不等式的性质可知“”， 反之若“”，如，，不满足“，”， 则“，”是“”的充分不必要条件 故选A．‎ ‎7. 解：若为假命题， 则为真命题， 则p为真命题，q为真命题， 故选：C． 根据否命题和复合命题真假关系进行判断即可． 本题主要考查复合命题真假判断，根据复合命题真假关系是解决本题的关键．‎ ‎8. 解：，，，，， 故选：B ‎． 研究数列中各项的数与项数的关系，利用归纳法得出结论，再根据所得的结论比对四个选项，选出正确答案． 本题考查数列的概念及简单表示法，解题的关键是研究项与序号的对应关系，由归纳推理得出结论．‎ ‎9. 【分析】‎ 本题主要考查数列的通项公式的应用，属基础题．根据数列的通项公式解方程即可．‎ ‎【解答】解：数列的通项公式为， 由得， 则，解得， 故选B．‎ ‎10. 【分析】 利用等差数列通项公式求解本题考查等差数列的第12项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用． 【解答】 解：等差数列，，公差， ． 故选B．‎ ‎11. 【分析】 本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 利用等差数列的求和公式即可得出． 【解答】 解：． 故选；A．‎ ‎12. 【分析】 本题主要考查等比数列通项公式的应用，同时也考查了学生的计算能力． 【解答】 解：由等比数列通项公式可得： ‎ 解得． 故选A．‎ ‎13. 解：集合2，3，，集合4，， ． 故答案为：． 利用交集定义直接求解． 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．‎ ‎14. 解：命题“若或，则”是真命题， 故其逆否命题“若，则且”也是真命题， 故答案为：真命题 判断原命题的真假，根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案． 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，实数的性质，难度不大，属于基础题．‎ ‎15. 解：等差数列的前n项和为，若公差，， ， 解得， ． 故答案为：110． 利用等差数列通项公式求出首项，由此利用等差数列前n项和公式能求出． 本题考查等差数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．‎ ‎16. 解：是等比数列，，公比， ， 则． 故答案为：． 根据等比数列前n项的和公式进行计算即可． 本题主要考查等比数列的应用，求出等比数列前n项的和公式是解决本题的关键．‎ ‎17. 本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题． 利用两个集合的交集的定义求出． 先利用补集的定义求出，再利用两个集合的交集的定义求出．‎ ‎18. 本题考查了等差数列的通项公式，以及数列的求和，涉及到等差数列，等比数列的求和公式的应用．‎ 由条件，得到，解答得到结果；‎ 由题意，得到，利用等差数列、等比数列的求和公式得到结果．‎