2018-2019学年河北省保定唐县一中高二3月月考数学（理）试题 Word版 7页

唐县第一中学2018-2019学年高二下学期 第一次月考 数学（理）试卷 考试时间：120分钟 第I卷 一、选择题（本题共16道小题，每小题5分，共80分）‎ ‎1. 若，则x的值为（ ）‎ A．4 B．4或5 C．6 D．4或6‎ ‎2. 下列表中能成为随机变量X的分布列的是(　　)‎ A． B．‎ X ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ P ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.4‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.3‎ ‎0.7‎ ‎－0.1‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.4‎ C． D． ‎ X ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ P ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.3‎ ‎3. 在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 已知随机变量服从正态分布（），且，则 ‎（ ）‎ A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6‎ ‎6. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（ ）‎ A．80种 B．100种 C．120种 D．126种 ‎7. 在的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（ ）‎ A．60 B．45 C． 30 D．15‎ ‎8. 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213），若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的有（ ）个．‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎9. 用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ）‎ A．18 B．108 C．216 D．432‎ ‎10. 设随机变量，满足：，X～B(2,p)，若，则（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎11. 口袋中有n(n∈N*)个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X.若P(X＝2)＝，则n的值为( )‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ξ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ P m n ‎12.已知随机变量ξ和η，其中η＝10ξ＋2，且E(η)＝20，若ξ的分布列如下表，则m的值为( )‎ A. B. C. D. ‎13. 的展开式中的系数为（ ）‎ A．15 B．20 C. 30 D．35‎ ‎14. .在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处； ②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有（ ） ‎ A．40种 B．70种 C．80种 D．100种 ‎15. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9 ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.14 ④他恰好有连续2次击中目标的概率为3×0.93×0.1 其中正确结论的序号是（ ）‎ ‎ A ①④ B ①③ C ②③ D ② ④‎ ‎16．余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节，一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”，就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）.十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.在一次家族宴上，小红先陪他的叔叔猜拳12下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小红猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小红也要陪喝，如果第一拳小红没猜到，则小红喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小红每拳赢叔叔的概率为，问在敬酒这环节小红喝酒三杯的概率是多少（ ） （猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量！）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎17. 若=+++………+ (x)‎ ‎，则的值为 ．‎ ‎18．把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为： （用数字作答）‎ ‎19. 若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，则σ= ．‎ ‎20. 小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表，然后要计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案 ．‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎？‎ ‎！‎ ‎？‎ 三、解答题（本题共4道小题,第1题12分,第2题12分,第3题12分,第4题14分,共50分）‎ ‎21.（Ⅰ）解不等式： <140 （Ⅱ）解方程+ ,求m的值。‎ ‎22. (12分)已知的二项式系数的和比的展开式系数的和大，‎ 求的展开式中 ‎ （1）含的项； （2）二项式系数最大的项； （3）系数最大的项 ‎23. 某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．‎ ‎(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；‎ ‎(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？ ‎ ‎24. ‎ ‎“一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇，对于旅游业来说，“一带一路”战略的提出，让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴，赋予了旅游促进跨区域融合的新理念. 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发展带来巨大的发展机遇.为此，旅游企业们积极拓展相关线路；各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务.某市旅游局为了解游客的情况，以便制定相应的策略. 在某月中随机抽取甲、乙两个景点10天的游客数，统计得到茎叶图如下：‎ ‎（1）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过130人的天数为，求概率 ；‎ ‎（2）现从上图20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为，求的分布列和数学期望.‎ ‎ ‎ 试卷答案 ‎1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9. D 10.A 11.C 12.A 13 C 14 A 15 B 16 A ‎17.-1‎ ‎18. 96‎ ‎19..2 ‎ ‎20..4‎ ‎21.解：（Ⅰ）4或5‎ ‎ ‎ ‎（Ⅱ）2‎ ‎ ‎ ‎22. （1）n=5，‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎23.‎ ‎(1)依题设记甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率为P，‎ 则．‎ ‎(2)设学生甲答对的题数为，则的所有可能取值为1,2,3．‎ ‎， ， ．‎ 的分布列为：‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P 所以，‎ ‎．‎ 设学生乙答对的题数为，则的所有可能取值为0，1，2，3．‎ 则．‎ 所以，．‎ 因为，，‎ 即甲、乙答对的题目数一样，但甲较稳定，‎ 所以应选拔甲学生代表学校参加竞赛．‎ ‎24. （1）由题意知，景点甲的每一天的游客数超过130人的概率为.‎ 任取4天，即是进行了4次独立重复试验，其中有次发生， ‎ 则随机变量服从二项分布，‎ ‎∴‎ ‎.‎ ‎（2）从图中看出，景点甲的数据中符合条件的只有1天，景点乙的数据中符合条件的有4天，所以在景点甲中被选出的概率为，在景点乙中被选出的概率为.‎ 由题意知的所有可能的取值为0、1、2，‎ 则；；‎ ‎.‎ ‎∴的分布列为 ‎∴.‎