- 749.00 KB
- 2021-06-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
专题18 不等式选讲
【2013高考真题】
(2013·新课标Ⅰ文)(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围。
【解析】(1)构造函数,作出函数图像,观察图像可知结论;(2)利用分离参数法进行求解.
【学科网考点定位】本题考不等式的解法,考查学生数形结合的能力以及化归与转化思想.
(2013·新课标Ⅱ卷)(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac;
(Ⅱ)
(2013·陕西文)A. (不等式选做题) 设a, b∈R, |a-b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是 .
(2013·辽宁文)24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(I)
(II)
【2012高考真题】
【2012·陕西卷】若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是________.
【2012·辽宁卷】已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.
(1)求a的值;
(2)若≤k恒成立,求k的取值范围.
【2012·江苏卷】已知实数x,y满足:|x+y|<,|2x-y|<,求证:|y|<.
【答案】证明:因为3|y|=|3y|=|2(x+y)-(2x-y)|≤2|x+y|+|2x-y|,
由题设知|x+y|<,|2x-y|<,从而3|y|<+=,
所以|y|<.
【2012·课标全国卷】已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
【2011高考真题】
1.(2011年高考陕西卷文科15) A.(不等式选做题)若不等式对任意恒成立,则的取值范围是______。
【答案】
【解析】因为,对任意恒成立,所以有
(2011·辽宁卷) 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.
(1)证明:-3≤f(x)≤3;
(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.
.(2011·课标全国卷)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.
(1)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.
【2010高考真题】
1.(2010陕西文)15.
(不等式选做题)不等式<3的解集为. 。
【答案】
【解析】
2.(2010天津文)(11)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P。若PB=1,PD=3,则的值为 。
3. (2010年高考宁夏卷文科24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数= + 1。
(Ⅰ)画出函数y=的图像:
(Ⅱ)若不等式≤ax的解集非空,求n的取值范围
解:
【2009高考真题】
(2009天津文9)设的最大值为
A 2 B C 1 D
答案:C
解析:因为,
(2009年 海南、宁夏)选修4-5:不等式选讲
如图,为数轴的原点,为数轴上三点,为线段上的动点,设表示与原点的距离, 表示到距离4倍与到距离的6倍的和.
(1)将表示为的函数;
(2)要使的值不超过70, 应该在什么范围内取值?
w
解:
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【2008高考真题】
1.(2008·山东文)不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2.(2008·广东文)设,若,则下列不等式中正确的是( )
A. B. C. D.