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- 2021-06-11 发布
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1.3.1
二项式定理
(
二
)
温故而知新
1.(a+b)
n
的二项展开式 是
_________.
2.
通项公式是
_______________.
T
r+1
=
5
、在 展开式中的常数项
是
__________
例
1
、计算：
（
1
）
（
2
）
例
2
、求 的展开式中的 系数。
例
3
、求 展开式中的常数项。
例
5
、
(1)
已知 的第
5
项的二项式系数与第
3
项的二项式系数比为
14
：
3
，求展开式中不含
x
的项。
(2)
已知 的展开式中，第
5
项的系数与
第
3
项的系数比为
56
：
3
，求展开式中的常数项。
例
4
、已知 展开式中第
2
项大于它的相邻两项，求
x
的范围。
例
6
、已知
(1-2x)
7
=a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ …+ a
7
x
7
,
则
(1)a
1
+a
2
+a
3
+…+a
7
=_______
(2)a
1
+a
3
+a
5
+a
7
=_________
(3)a
0
+a
2
+a
4
+a
6
=_________
赋值法
练习
:
(5)
若已知
(1+2x)
200
= a
0
+ a
1
(x-1) + a
2
(x-1)
2
+ …+ a
200
(x-1)
200
求
a
1
+a
3
+a
5
+a
7
+…+a
199
的值。
例
7
、若 展开式中前三项系数成等差
数列，求
（
1
）展开式中含
x
的一次幂的项；
（
2
）
展开式中所有
x
的有理项；
1
、已知 的展开式中
x
3
的系数
为 ，则常数
a
的值是
_______
2
、在
(1-x
3
)(1+x)
10
的展开式中
x
5
的系数是（ ）
A.-297 B.-252 C. 297 D. 207
3
、
(x+y+z)
9
中含
x
4
y
2
z
3
的项的系数是
__________
课堂练习
4.
已知
(1+
)
n
展开式中含
x-2
的项的系数为
12
，求
n.
5.
已知（
10+x
lgx
）
5
的展开式中第
4
项为
10
6
，求
x
的值
.
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