浙江专用2020版高考数学一轮复习（练习）专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ 第14练 函数中的易错题 4页

第14练 函数中的易错题 ‎1.(2019·丽水检测)已知集合M是函数y＝的定义域，集合N是函数y＝x2－4的值域，则M∩N等于(　　)‎ A. B. C. D.∅‎ ‎2.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，则实数a等于(　　)‎ A.－1 B.2‎ C.3 D.－1或3‎ ‎3.(2019·浙江绿色评价联盟模拟)已知函数f(x)，x∈R，则“f(x)的最大值为1”是“f(x)≤1恒成立”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.若函数y＝x2－3x＋4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　)‎ A. B. C.(0,4] D. ‎5.给出下列四个函数：‎ ‎①y＝x·sinx； ②y＝x·cosx；‎ ‎③y＝x·|cosx|； ④y＝x·2x.‎ 这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)‎ A.①④②③ B.①③④②‎ C.④①②③ D.③④②①‎ ‎6.函数f(x)＝ln(|x|－1)－，则使不等式f(x)－f(2x－1)<0成立的x的取值范围是(　　)‎ A.(1，＋∞) ‎ B. C.∪(1，＋∞) ‎ D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ ‎7.已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1a≥1)，则实数m的取值范围为________.‎ ‎14.函数f(x)＝若关于x的方程f(x)－loga(x＋1)＝0(a>0且a≠1)在区间[0,5]内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是________.‎ ‎15.(2019·浙江新高考联盟模拟)已知二次函数f(x)＝x2＋x－2，若函数g(x)＝|f(x)|－f(x)－2mx－2m2有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________.‎ ‎16.设函数y＝f(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ(A，B)＝(|AB|为线段AB的长度)叫做曲线y＝f(x)在点A与点B之间“弯曲度”，给出以下命题：‎ ‎①函数y＝x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和－1，则φ(A，B)＝0；‎ ‎②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；‎ ‎③设点A，B是抛物线y＝x2＋1上不同的两点，则φ(A，B)>2；‎ ‎④设曲线y＝ex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则φ(A，B)<1.‎ 其中真命题的序号为________.(将所有真命题的序号都填上)‎ 答案精析 ‎1.B　2.D　3.A　4.A　5.A　6.D　7.A　8.C　9.C　10.B　11.(－1,3)‎ ‎12.　13.　14.(，＋∞)　15.∪ 解析　由题意得g(x)＝ 要使函数g(x)有三个不同的零点，则函数g(x)在(－∞，－2)∪(1，＋∞)上存在一个零点，在[－2,1]上存在两个不同的零点.当m＝0时，显然不符合题意.当m≠0时，由－2mx－2m2＝0得x＝－m，则－m∈(－∞，－2)∪(1，＋∞)，即m<－1或m>2.由函数g(x)在[－2,1]上存在两个不同的零点得 解得