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- 2021-06-11 发布
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1．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是( )
A．x≥0 B．x<0或x>2
C．x∈{－1,3,5} D．x≤－或x≥3
【答案】C
2．函数f(x)＝的定义域是( )
A．(－∞，1)∪(3，＋∞)
B．(1,3)
C．(－∞，2)∪(2，＋∞)
D．(1,2)∪(2,3)
【解析】由题意知
即
故函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,3)。
【答案】D
3．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为( )
A．{x|x<－1或x>lg2}
B．{x|－1－lg2}
D．{x|x<－lg2}
【解析】由题意，得10x<－1，或10x>，
10x<－1无解；
由10x>，得x>lg，即x>－lg2。
【答案】C
4．若x＝1满足不等式ax2＋2x＋1<0，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－3) B．(－3，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(－∞，1)
【解析】因为x＝1满足不等式ax2＋2x＋1<0，
所以a＋2＋1<0，
所以a<－3。故选A。
10．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(ex)>0的解集为 ( )
A．{x|x<－1或x>－ln 3} B．{x|－1－ln 3} D．{x|x<－ln 3}
【答案】D
11．若集合A＝＝∅，则实数a的值的集合是( )
A．{a|00在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞)
C．(－6，＋∞) D．(－∞，－6)
【答案】A
【解析】不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解等价于a<(x2－4x－2) max，令g(x)＝x2－4x－2，x∈(1,4)，∴g(x)0的解集为________.
【答案】
【解析】－2x2＋x＋1>0，即2x2－x－1<0，(2x＋1)(x－1)<0，解得－0的解集为.
15．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥－1的解集是__________．
【答案】[－4,2]
【解析】不等式f(x)≥－1⇔或解得－4≤x≤0或0
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