• 1.48 MB
  • 2021-06-11 发布

【数学】2018届一轮复习北师大版(理)算法与算法框图教案

  • 19页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎1.算法的含义 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序,只要按照这些步骤执行,都能使问题得到解决.‎ ‎2.算法框图 在算法设计中,算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤,算法框图的三种基本结构:顺序结构、选择结构、循环结构.‎ ‎3.三种基本逻辑结构 ‎(1)顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.‎ 其结构形式为 ‎(2)选择结构:需要进行判断,判断的结果决定后面的步骤,像这样的结构通常称作选择结构.‎ 其结构形式为 ‎(3)循环结构:指从某处开始,按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.‎ 其基本模式为 ‎4.基本算法语句 任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句,它们分别是:输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.‎ ‎5.赋值语句 ‎(1)一般形式:变量=表达式.‎ ‎(2)作用:将表达式所代表的值赋给变量.‎ ‎6.条件语句 ‎(1)If—Then—Else语句的一般格式为:‎ If 条件 Then ‎ 语句1‎ Else ‎ 语句2‎ End If ‎(2)If—Then语句的一般格式是:‎ If 条件 Then ‎ 语句 End If ‎7.循环语句 ‎(1)For语句的一般格式:‎ For 循环变量=初始值To终值 循环体 Next ‎(2)Do Loop语句的一般格式:‎ Do 循环体 Loop While条件为真 ‎【思考辨析】‎ 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)‎ ‎(1)算法只能解决一个问题,不能重复使用.( × )‎ ‎(2)算法框图中的图形符号可以由个人来确定.( × )‎ ‎(3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.( × )‎ ‎(4)选择结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.( √ )‎ ‎(5)5=x是赋值语句.( × )‎ ‎(6)输入语句可以同时给多个变量赋值.( √ )‎ ‎1.已知一个算法:‎ ‎(1)m=a.‎ ‎(2)如果b36,满足x2+y2≥36,故退出循环,输出x=,y=6,满足y=4x,故选C.‎ 命题点2 完善算法框图 例4 (2016·衡水一模)如图给出的是计算+++…+的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是(  )‎ A.i>10 B.i<10‎ C.i>11 D.i<11‎ 答案 A 解析 经过第一次循环得到s=,i=2,此时的i不满足判断框中的条件;‎ 经过第二次循环得到s=+,i=3,此时的i不满足判断框中的条件;‎ 经过第三次循环得到s=++,i=4,此时的i不满足判断框中的条件;‎ ‎…;‎ 经过第十次循环得到s=+++…+,i=11,此时的i满足判断框中的条件,执行输出,‎ 故判断框中的条件是“i>10”.‎ 命题点3 辨析算法框图的功能 例5 如果执行如图的算法框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则(  )‎ A.A+B为a1,a2,…,aN的和 B.为a1,a2,…,aN的算术平均数 C.A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 D.A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 答案 C 解析 不妨令N=3,a1y2‎ C.y1cos成立,所以输出的y1=sin=;当输入的x为时,sin>cos不成立,所以输出的y2=cos=,所以y1-1;第二次循环:i=3,S=lg+lg=lg=-lg 5>-1;第三次循环:i=5,S=lg+lg=lg=-lg 7>-1;第四次循环:i=7,S=lg+lg=lg=-lg 9>-1;第五次循环:i=9,S=lg+lg=lg=-lg 11<-1.故输出i=9.‎ ‎5.(2017·成都月考)定义某种运算,ab的运算原理如图所示.设S=1x,x∈[-2,2],则输出的S的最大值与最小值的差为(  )‎ A.2 B.-1 C.4 D.3‎ 答案 A 解析 由题意可得,S(x)= ‎∴S(x)max=2,S(x)min=0,‎ ‎∴S(x)max-S(x)min=2.‎ ‎6.(2015·课标全国Ⅱ)下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该算法框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a等于(  )‎ A.0 B.2‎ C.4 D.14‎ 答案 B 解析 由题知,若输入a=14,b=18,则 第一次执行循环结构时,由a<b知,‎ a=14,b=b-a=18-14=4;‎ 第二次执行循环结构时,由a>b知,‎ a=a-b=14-4=10,b=4;‎ 第三次执行循环结构时,由a>b知,‎ a=a-b=10-4=6,b=4;‎ 第四次执行循环结构时,由a>b知,‎ a=a-b=6-4=2,b=4;‎ 第五次执行循环结构时,由a<b知,‎ a=2,b=b-a=4-2=2;‎ 第六次执行循环结构时,由a=b知,输出a=2,结束.‎ 故选B.‎ ‎7.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个算法框图,则输出n的值为________.(参考数据:sin 15°≈0.258 8,sin 7.5°≈0.130 5)‎ 答案 24‎ 解析 n=6,S=×6×sin 60°=≈2.598<3.1,不满足条件,进入循环;‎ n=12,S=×12×sin 30°=3<3.1,不满足条件,继续循环;‎ n=24,S=×24×sin 15°≈12×0.258 8=3.105 6>3.1,满足条件,退出循环,输出n的值为24.‎ ‎8.以下给出了一个程序,根据该程序回答:‎ 输入x If x<3 Then y=2*x Else If x>3 Then y=x*x-1‎ Else y=2‎ End If End If 输出y ‎(1)若输入4,则输出的结果是________;‎ ‎(2)该程序的功能所表达的函数解析式为________.‎ 答案 (1)15 (2)y= 解析 (1)x=4不满足x<3,∴y=x2-1=42-1=15.输出15.‎ ‎(2)当x<3时,y=2x,当x>3时,y=x2-1;否则,‎ x=3,y=2.‎ ‎∴y= ‎9.(2016·陕西西工大附中模拟)阅读如图所示算法框图,若输出的n=5,则满足条件的整数p共有________个.‎ 答案 32‎ 解析 模拟算法框图的运行过程,最后一次循环是 s=22+23+24=28,满足条件s8‎ 解析 由题意可知输出结果为S=20,第1次循环,S=11,k=9,第2次循环,S=20,k=8,此时S满足输出结果,退出循环,所以判断框中的条件为“k>8”.‎ ‎13.(2016·长沙模拟)运行如图所示的算法框图,若输出的y值的范围是[0,10],则输入的x值的范围是________.‎ 答案 [-7,9]‎ 解析 该程序的功能是计算分段函数的值,‎ y= 当x<-1时,由0≤3-x≤10可得-7≤x<-1;‎ 当-1≤x≤1时,0≤x2≤10恒成立;‎ 当x>1时,由0≤x+1≤10可得1,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是________.(填序号)‎ ‎①n≤2 015 ②n≤2 016‎ ‎③n>2 015 ④n>2 016‎ 答案 ②‎ 解析 由题意得f′(x)=3ax2+x,由f′(-1)=0,‎ 得a=,∴f′(x)=x2+x,‎ 即g(x)===-.‎ 由算法框图可知S=0+g(1)+g(2)+…+g(n)‎ ‎=0+1-+-+…+- ‎=1-,‎ 由1->,得n>2 015.‎ 故可填入②.‎

相关文档