2018届二轮复习 集合与常用逻辑用语 课件（全国通用） 10页

回扣 —— 回扣教材，查缺补漏，清除得分障碍 1 . 集合与常用逻辑用语 1. 集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性 . [ 回扣问题 1] 　集合 A ＝ { a ， b ， c } 中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是 ( 　　 ) A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 答案　 A 2. 描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义 —— 抓住集合的代表元素 . 如： { x | y ＝ lg x } ——函数的定义域； { y | y ＝ lg x } ——函数的值域； {( x ， y )| y ＝ lg x } ——函数图象上的点集 . [ 回扣问题 2] 　若集合 A ＝ { x ∈ R | y ＝ lg(2 － x )} ， B ＝ { y ∈ R | y ＝ 2 x － 1 ， x ∈ A } ，则 ∁ R ( A ∩ B ) ＝ ( 　　 ) A. R B.( － ∞ ， 0] ∪ [2 ，＋ ∞ ) C.[2 ，＋ ∞ ) D.( － ∞ ， 0] 答案　 B [ 回扣问题 3] 　集合 A ＝ { x | ax － 1 ＝ 0} ， B ＝ { x | x 2 － 3 x ＋ 2 ＝ 0} ，且 A ∪ B ＝ B ，则实数 a ＝ ________. 4. 对于含有 n 个元素的有限集合 M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 2 n ， 2 n － 1 ， 2 n － 1 ， 2 n － 2. [ 回扣问题 4] 　集合 A ＝ {1 ， 2 ， 3} 的非空子集个数为 ( 　　 ) A.5 B.6 C.7 D.8 答案　 C 5. “ 否命题 ” 是对原命题 “ 若 p ，则 q ” 既否定其条件，又否定其结论；而 “ 命题 p 的否定 ” 即：非 p ，只是否定命题 p 的结论 . [ 回扣问题 5] 　已知实数 a 、 b ，若 | a | ＋ | b | ＝ 0 ，则 a ＝ b . 该命题的否命题是 ________ ，命题的否定是 _______________________________________________. 答案　 已知实数 a 、 b ，若 | a | ＋ | b | ≠ 0 ，则 a ≠ b 　 已知实数 a 、 b ，若 | a | ＋ | b | ＝ 0 ，则 a ≠ b 6. 在否定条件或结论时，应把 “ 且 ” 改成 “ 或 ” 、 “ 或 ” 改成 “ 且 ”. [ 回扣问题 6] 　命题 “ 若 x ＋ y ≤ 0 ，则 x ≤ 0 或 y ≤ 0 ” 的否命题为 ________. 答案　 若 x ＋ y ＞ 0 ，则 x ＞ 0 且 y ＞ 0 7. 要弄清先后顺序： “ A 的充分不必要条件是 B ” 是指 B 能推出 A ，且 A 不能推出 B ；而 “ A 是 B 的充分不必要条件 ” 则是指 A 能推出 B ，且 B 不能推出 A . [ 回扣问题 7] 　 “ 10 a ＞ 10 b ” 是 “ lg a ＞ lg b ” 的 ( 　　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案　 B 8. 要注意全称命题的否定是特称命题 ( 存在性命题 ) ，特称命题 ( 存在性命题 ) 的否定是全称命题 . 如对 “ a ， b 都是偶数 ” 的否定应该是 “ a ， b 不都是偶数 ” ，而不应该是 “ a ， b 都是奇数 ”. [ 回扣问题 8] 　命题 “ ∃ k 0 ∈ R ，使函数 f ( x ) ＝ x 2 ＋ k 0 x ( x ∈ R ) 是偶函数 ” 的否定是 ( 　　 ) 答案　 A 9. 复合命题真假的判断 . “ 或命题 ” 的真假特点是 “ 一真即真，要假全假 ” ； “ 且命题 ” 的真假特点是 “ 一假即假，要真全真 ” ； “ 非命题 ” 的真假特点是 “ 真假相反 ”. 答案　 D