四川省宜宾市高中2020届高三第一次诊断测试数学（文）试题 19页

数学试题（文）‎ ‎1.已知集合U＝{1，3，4，5，7，9}，A＝{1，4，5}，则∁UA＝（ ）‎ A. {3，9} B. {7，9} C. {5，7，9} D. {3，7，9}‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用补集的运算,直接求出A在U中的补集即可.‎ ‎【详解】解:因为集合U＝{1,3,4,5,7,9},A＝{1,4,5},‎ 所以.‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本题考查了补集的运算,属基础题.‎ ‎2.已知i是虚数单位，复数m+1+（2﹣m）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ）‎ A. （﹣∞，﹣1） B. （﹣1，2）‎ C （2，+∞） D. （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据复数对应的点在第二象限,可得,然后解不等式组得到m的取值范围.‎ ‎【详解】解:因为复数m+1+(2﹣m)i在复平面内对应的点在第二象限,‎ 所以,解得m＜﹣1.‎ 所以实数m的取值范围为(﹣∞,﹣1).‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】本题考查了复数的几何意义和一元一次不等式组的解法,属基础题.‎ ‎3.已知向量，且，则实数m＝（ ）‎ A. 3 B. C. D. ﹣3‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据平面向量的坐标运算和数量积运算法则,列出关于m的方程,然后解方程求出的值.‎ ‎【详解】解:由,得,‎ 因为,所以,‎ 所以,所以.‎ 故选:.‎ ‎【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算和数量积,属基础题.‎ ‎4.某车间生产A，B，C三种不同型号的产品，产量之比分别为5：k：3，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验，已知B种型号的产品共抽取了24件，则C种型号的产品抽取的件数为（ ）‎ A. 12 B. 24 C. 36 D. 60‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意可得,解方程求出值,再根据种型号的产品所占的比例,求出种型号的产品应抽取的数量.‎ ‎【详解】解:由题意,得,所以k＝2,‎ 所以C种型号的产品抽取的件数为12036.‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】本题考查了分层抽样的定义和特点,属基础题.‎ ‎5.要得到函数的图象，只需要将函数y＝cosx的图象（ ）‎ A. 向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变．‎ B. 向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变．‎ C. 向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变．‎ D. 向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用三角函数图象的平移和伸缩变换,得到由y＝cosx变换为的方式.‎ ‎【详解】解:要得到函数的图象,只需要将函数y＝cosx的图象向左平移个单位,‎ 得到y＝cos(x),再把横坐标缩短为原来的,纵坐标不变即可.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】本题考查了三角函数图象的平移和伸缩变换,属基础题.‎ ‎6.设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）‎ A. m∥n，m∥α⇒n∥α B. m⊥n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β C. m∥α，m∥β⇒α∥β D. α⊥β，m∥α⇒m⊥β ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 在中,与平行或;在中,由线面垂直的性质定理得;在中,与相交或平行;在中,,与相交、平行或.‎ ‎【详解】解:因为m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,‎ 所以在A中,m∥n,m∥α⇒n⊂α或n∥α,故A错误;‎ 在B中,m⊥n,m⊥α,n⊥β,由线面垂直的性质定理得α⊥β,故B正确;‎ 在C中,m∥α,m∥β⇒α与β相交或平行,故C错误;‎ 在D中,m∥α,α⊥β⇒m与β相交、平行或m⊂β,故D错误.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】本题考查了命题真假的判断和空间中线线、线面、面面间的位置关系,属基础题.‎ ‎7.已知，则（ ）‎ A. b