2018-2019学年辽宁省阜新二高高二下学期期末考试数学（理）试题 word版 4页

辽宁省阜新二高 2018-2019 学年度高二期末考试数学试卷（理） 一、选择题( 每题 5 分，共计 60 分) 1.已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2.复平面内表示复数 的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.命题“ ”的否定是( ) A. B. C. D. 4. 的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 5. 圆的半径为 1， 圆心角所对的弧长是( ) A. B. C. D. 6.若 ,且 为第四象限角,则 的值等于( ) A. B. C. D. 7.已知 ,则 的大小关系为( ) A. B. C. D. 8.已知函数 ,在下列区间中,包含 的零点的区间是( ) A． B． C． D． { }1,2,3A = ( )( ){ }1 2 0.B x x x x= + − < ∈Z A B∪ = { }1 { }1,2 { }0,1,2,3 { }1,0,1,2,3− ( )i 2 iz = − + ( )0 0 00, ,ln 1x x x∃ ∈ +∞ = − ( )0 0 00, ,ln 1x x x∃ ∈ +∞ ≠ − ( )0 0 00, ,ln 1x x x∃ ∉ +∞ = − ( )0, ,ln 1x x x∀ ∉ +∞ = − ( )0, ,ln 1x x x∀ ∈ +∞ ≠ − 3x > 0x > 0x < 5x > 5x < 60° 1 π 6 π 3 π 5sin 13 α = − α tanα 12 5 12 5 − 5 12 5 12 − 0.2 1.2 5 12 , , 2log 22a b c − = = =   , ,a b c c b a< < c a b< < b a c< < b c a< < 2 6( ) logf x xx = − ( )f x ( )0,1 ( )1,2 ( )2,4 ( )4,+∞ 9.函数 的图像大致形状是( ) A. B. C. D. 10. 已知函数 , ,则函数 的零点个数为( ) A. B. C. D. 11.设函数 .若 ,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 12. 如图阴影部分的面积是( ) A. B． C． D． 二、填空题( 每题 5 分，共计 20 分) 13.已知 终边上一点坐标为 ，则 的值是________ 14. 在 R 上为增函数，若 ，求不等式解集_______ 1 2 | | x x y x  ⋅  = ( ) 2 4 3f x x x= − + ( ) lng x x= ( ) ( )xf xy g= − 0 1 2 3 ( ) ( )2log 1 , 2 1 1, 22 x x x f x x  − ≥ =   − <   ( )0 1f x > 0x ( ) ( ),0 2,−∞ ∪ +∞ ( )0,2 ( , 1) (3, )−∞ − ∪ +∞ ( 1,3)− 1e e + 1e 1e + − 1e 2e + − 1e e − α ( )3,4 sinα ( )f x ( ) ( )+1 2f x f≥ 15.已知函数 ,求 的最小值为__________ 16.甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为 的四个完全相同的小球的袋中依次取 出一个小球.现知道:①甲取出的小球编号为偶数;②乙取出的小球编号比甲大;③乙、丙取出 的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是__________. 三、解答题 17( 10 分). 计算: （1） ； （2） ； 18( 12 分). 化简与求值 （1）求值 ； （2）化简 19( 12 分). 已知直线与函数 在点 处相切，求切线方程; 20( 12 分). 已知函数 （1）求导函数 （2）求单调减区间 （3）若方程 在区间 内有解，求 的取值范围？ 21( 12 分). 函数 ， （1）判断函数的奇偶性（不必写证明过程）； （2）已知函数图象恒过定点 .则求定点 的坐标 （3）若 在 单调递增，求 的取值范围。 22( 12 分). 已知函数 , （1）求函数定义域； （2）证明：当 时， ；当 时， ； ( ) xf x xe= ( )f x 1,2,3,4 ( )1 22 316 2 24 −  +   2lg2 lg0.04− sin 210° πsin( + ) tan(π+ )2 cos(π ) α α α− ( ) 2lnf x x x= − (1, (1))A f ( ) 3 3 2x x xf = − + ( ) mf x = [ 2,0]− m ( ) ( )2 1 2 log 1f x ax= − ( )0a ≠ P P ( )f x ( )0,e a ( ) ( )( ) +2 ln 1+ 2f x x x x= − 1 0x− < < ( ) 0f x < 0x > ( ) 0f x > 答案 一、 选择题 CCDCC DACDC CC 二、填空题( 每题 5 分，共计 20 分) 13. 14. 15. 16. ③ 三、解答题 17 （1）3； （2）2； 18 （1） ； （2） 19 20 （1） （2） （3） 21 （1）偶函数 （2） （3） 22 （1） ； （2）证明：略； 4 5 { }1x x ≥ 1 e − 1 2 − tanα− y 2 0x + − = ( ) 23 3f x x=′ − [ 1,1]− [0,4] ( )0,0 2 10, e      ( )+1,− ∞