2017-2018学年宁夏育才中学勤行学区高二上学期入学考试数学试题（无答案） 4页

宁夏育才中学勤行学区2017-2018学年高二上学期入学考试数学试题 一．选择题（124=48分）‎ ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A． 小于90°的角是锐角 B． 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角 C． 第三象限的角大于第二象限的角 D．角α与角β的终边相同，角α与角β可能不相等 ‎2．已知，向量与垂直，则实数的值为（ 　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3.如图,，为互相垂直的单位向量，则向量可表示为 ( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4.在 ，则角B等于（　　） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若，则的值为（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎6. 已知函数，则是（ ）‎ A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 ‎7．若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（　　）‎ A．x= (kZ) B.x= (kZ) ‎ C.x= (kZ) D.x= (kZ)‎ ‎8．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=（　　）‎ A. 5 B. C. 2 D. 1‎ ‎9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=（　　）‎ A． B． C． D．2 ‎ ‎10.若，且，则是（　　） A．直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ‎11在△ABC中，（ ）‎ A． B C． D．1‎ ‎12.已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二．填空题（44=16分）‎ ‎13.已知且，则在方向上的投影为 .‎ ‎14.在中，若则为 .‎ ‎15.已知，且，则＝ .‎ ‎16. 函数（）的最大值是 ．‎ 三.解答题（共56分）‎ ‎17.（8分）在中，已知是方程的两个根，．‎ ‎⑴求； （2）求的长度；‎ ‎[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎18.（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＝2BA，∠ABC＝60°，作AE⊥BD交BC于E， ‎ ‎ 求 的值．‎ ‎19. （10分）已知为偶函数，且函数 图象的两相邻对称轴间的距离为．‎ ‎（I）求的值；（II）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．‎ ‎20．（10分）已知向量，，‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，，且，求的值 ‎21. （10分）已知函数（）的最小正周期为．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．‎ ‎[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎22.（10分）如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，四边形ABCD是扇形的内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，E在上，连接OC，记∠COE＝α，则角α为何值时矩形ABCD面积最大？并求最大面积．‎