数学文卷·2018届重庆市合川大石中学高二上学期期中考试（2016-11）无答案 5页

重庆市合川大石中学16秋半期考试 高2018级 数学试题（文科）‎ 考试时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1.直线的斜率为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.两条异面直线指的是（ ）‎ ‎ A．在空间内不相交的两条直线 ‎ B．分别位于两个不同平面内的两条直线 ‎ C．不在同一平面内的两条直线 D．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 ‎3.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（2，2）‎ B．‎ ‎（1，1）‎ C B A C．‎ ‎（﹣2，﹣2）‎ D．‎ ‎（﹣1，﹣1）‎ ‎4.如右图所示的直观图，其表示的平面图形是（ ） ‎ A、正三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 ‎5.下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 （　　） ‎ A.(1)(2) 　　　B.（2）（3） 　　C.(3)(4) 　　　　D.(1)( 4)‎ ‎6.已知两条直线和互相垂直，则等于 A. 2 B. ‎1 C. -1　 D. 0‎ ‎7.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）‎ ‎ ‎ A．12π B．10π C．11π D．9π ‎8.已知平面与平面交于直线，且直线，直线，则下列命题错误的是（）‎ A．若，，且与不垂直，则 B．若，，则 C．若，，且与不平行，则 D．若，，则 ‎9已知直线的斜率,则直线倾斜角的范围为（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C． D．‎ ‎10.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（　　）‎ ‎（A） 　（B）　 　 （C）　 　（D）‎ ‎11.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列命题正确的是( )‎ A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC C．平面ADC⊥平面ABC D．平面ABC⊥平面BDC ‎12.如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题： ‎ ‎①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个； ‎ ‎②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个； ‎ ‎③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个． ‎ 上述命题中，正确命题的个数是（   ） ‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3 ‎ 二．填空题（每空5分，共20分）‎ ‎13.若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于＿ .‎ ‎14.已知直线则直线恒过定点______.‎ ‎15.已知棱长为1的立方体ABCD﹣A1B‎1C1D1，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD‎1C1中心M的最短距离为　 　．‎ ‎16.①两条平行直线L‎1 L2分别过P(-1,3)，Q（2,-1）它们分别绕P、Q旋转，但始终保 持平行，则L1与L2之间的距离的取值范围是 ‎ ‎ ②表示一个圆的方程。‎ ‎ ③过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为。‎ ‎ ④直线被圆截得的弦长为2，则实数的值 为-2。‎ 其中错误的命题是＿＿＿‎ 三．解答题（共70分，第17题10分，其他各12分）‎ ‎17.求经过三点A（0，3）、B（4，0）,C(0,0)的圆的方程．‎ ‎（第19题）‎ ‎18.如图，已知三棱柱中，底面，，分别是棱中点．‎ ‎（1）求证：平面； ‎ ‎（2）求证：平面．‎ ‎19.已知 如图，四边形是等腰梯形，∥，，，．‎ ‎（Ⅰ）求点的坐标．‎ ‎（Ⅱ）求等腰梯形对角线交点的坐标．‎ ‎20.在坐标系中有两点P（2，3），Q（3，4）。求 ‎ ‎（1）在y轴上求出一点M，使得MP+MQ的值最小； ‎ ‎（2）在x轴上求出一点N，使得NQ﹣NP的值最大。 ‎ ‎ ‎ ‎21.在四棱锥P-ABCD 中，△PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD＝DC＝AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD． ‎ ‎（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAD； ‎ ‎（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离． ‎ ‎ ‎ ‎22.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC 上的点，MN⊥PB．‎ ‎（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；‎ ‎（Ⅱ）求证：当点M 不与点P，B 重合时，MN∥平面ABCD；‎ ‎（Ⅲ）当AB=3，PA=4时，求点A到直线MN距离的最小值．‎