• 651.50 KB
  • 2021-06-11 发布

高中数学选修2-2课件数学:3_2_1《复数的运算-复数的加法与减法》PP课件(新人教选修2-2)

  • 16页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
新课标人教版课件系列 《 高中数学 》 选修 2-2 3.2.1《 复数代数形式的的 四则运算- 复数的加法与减法 》 教学目标 掌握复数的加法与减法的运算及几何意义 教学重点: 掌握复数的加法与减法的运算及几何意义 复数的运算法则 复数加减运算的几何意义 问题引入 例 1 例 2 1. 复数加、减法的运算法则: 已知两复数 z 1 = a + bi , z 2 = c + di ( a , b , c , d 是实数) 即 : 两个复数相加 ( 减 ) 就是 实部与实部 , 虚部与虚部分别相加 ( 减 ). (1) 加法法则 : z 1 + z 2 =( a + c )+( b + d ) i ; (2) 减法法则 : z 1 - z 2 =( a - c )+( b - d ) i . ( a + b i ) ± ( c + d i ) = ( a ± c ) + ( b ± d ) i 例 1 、计算 ( 1 - 3 i ) + ( 2 + 5 i ) + ( - 4 +9i ) 2. 复数的乘法法则: (2) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 ,只是在运算过程中把 换成- 1 ,然后实、虚部分别合并 . 说明 :(1) 两个复数的积仍然是一个复数; (3) 易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律 即对于任何 z 1 , z 2 , z 3 ∈C, 有 例 2 例 2. 计算 ( - 2 - i )( 3 - 2 i )( - 1 +3i ) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 . 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开 , 运算 , 类似地 , 复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算 . 注意 a + bi 与 a - bi 两复数的特点 . 思考:设 z = a + bi ( a , b ∈R ), 那么 定义 : 实部相等 , 虚部互为相反数 的两个复数叫做互为 共轭复数 . 复数 z = a + bi 的共轭复数记作 另外不难证明 : 一步到位 ! 例 3. 计算 ( a + bi )( a - bi ) 类似地 我们知道 , 两个向量的和满足平行四边形法则 , 复数可以表示平面上的向量, 那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢? 设 z 1 = a + bi z 2 =c+di , 则 z 1 + z 2 =( a + c )+( b + d ) i x O y Z 1 ( a , b ) Z Z 2 ( c , d ) 吻合 ! 这就是复数加法的几何意义 . 类似地 , 复数减法 : Z 1 ( a , b ) Z 2 ( c , d ) O y x Z OZ 1 - OZ 2 这就是复数减法的几何意义 . 练习 1. 计算 :(1) i +2 i 2 +3 i 3 +…+2004 i 2004 ; 解 : 原式 =( i - 2 - 3 i +4)+(5 i - 6 - 7 i +8)+…+(2001 i - 2002 - 2003 i +2004)=501(2 - 2 i )=1002 - 1002 i . 2. 已知方程 x 2 - 2 x +2=0 有两虚根为 x 1 , x 2 , 求 x 1 4 + x 2 4 的值 . 解 : 注 : 在复数范围内方程的根与系数的关系仍适用 . 3. 已知复数 是 的共轭复数,求 x 的值. 解:因为 的共轭复数是 ,根据复数相等的定义,可得 解得 所以 . 7. 在复数集 C 内,你能将 分解因式吗? 1. 计算 :(1+2 i ) 2 2. 计算 ( i - 2)(1 - 2 i )(3+4 i ) - 20+15 i - 2+2 i - 3 - i 8 ( x + yi )( x - yi ) 例 1 设 ,求证: ( 1 ) ;( 2 ) 证明: ( 1 ) ( 2 ) (2) D 再见

相关文档