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- 2021-06-11 发布
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问题： 我们该研究什么？
3.1.2
不等式的性质
课题：
“对于一个数学对象，明确了其意义后，接下来应该研究它的性质。这是数学研究问题的方法”。
学会
“
学数学
”
。
活动：分组自主研究
“
不等式的性质
”
研究的方法是什么
?
（对称性)
类比等式的性质
不等式的猜想
1.
类比
等式的性质
不等式的猜想
2.
(
传递性
)
类比
等式的性质
不等式的猜想
3.
(可加性)
类比
等式的性质
不等式的猜想
4.
(可乘性)
类比
等式的性质
不等式的猜想
5.
(可加性)
（同向可加性）
类比
等式的性质
不等式的猜想
6.
(可乘性)
(同向
同正
可乘性)
类比
等式的性质
不等式的猜想
7.
(可乘方性)
(可乘方性)
类比
等式的性质
不等式的猜想
8.
(可开方性)
(可开方性)
（对称性)
(
传递性
)
(可加性)
(可乘性)
不等式的性质的猜想
（
1
）
（同向可加性）
(同向
同正
可乘性)
(可乘方性)
(可开方性)
（
2
）
（
3
）
（
4
）
（
5
）
（
6
）
（
7
）
（
8
）
一般地，不等式中任何一项可以
改变符号后移到不等号的另一边.
由性质（3） 可得：
证明不等式的性质
性质4：
证明：
例1.已知
，求证:
证明：
还可以利用作差法
.
证明：
1.对于一个数学对象，明确了其意义后，接下来应该研究它的性质。这是数学研究问题的方法”。学会
“
学数学
”
。
2.研究的方法是类比等式的性质，猜想不等式的性质。
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