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- 2021-06-11 发布
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州区2018—2019学年度第二学期高二年级期末考试
数 学 试 卷
本试卷共4页,150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.已知,且,则等于
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由同角三角函数的基本关系,可求得,再由求值。
【详解】因为,,所以,
因为,所以。
【点睛】已知中的一个,则另外两个都可以求出,即知一求二。
2.,下列各式中与相等的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由诱导公式,可得答案。
【详解】因为,所以与相等的是。
【点睛】诱导公式的口诀是“奇变偶不变,符号看象限”。
3.设角的终边经过点,则的值等于
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
角的终边经过点,得,代入展开后的式子进行求值。
【详解】因为角的终边经过点,所以,
所以。
【点睛】本题考查三角函数的广义定义、两角差的余弦公式,注意两角差余弦公式展开时,中间是加号,符号不能记错。
4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为
A. 6 B. 9
C. 12 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】
通过三视图还原几的直观图,是一个条侧棱与底面垂直的三棱锥,利用三视图的数据求出几何体的体积即可。
【详解】该几何体是三棱锥,如图所示:
则。
【点睛】本题以三视图为载体,要求还原几何体的直观图,再通过三视图的数据,考查三棱锥体积公式的应用。
5.已知是平面,是直线,下列命题中不正确的是
A. 若, ,,则
B. 若,,则
C. 若, ,,则
D. 若,,则
【答案】D
【解析】
【分析】
由线面平行的性质定理可判断;由面面垂直的判定定理可判断;由面面垂直的性质定理和线面平行的判定定理可判断;由线面平行的性质和面面的位置关系可判断。
【详解】对,若, ,,由线面平行的性质定理可得,故正确;
对,若,,则,就是面面垂直的判定定理,故正确;
对,若,,则或,但,所以,故正确;
对,若,,则也可以相交,故不正确。
【点睛】本题考查空间线线、线面和面面的位置关系及平行和垂直的判定和性质定理的应用,考查空间想象能力。
6.设函数的最小正周期为,且,则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用辅助角公式把化成,利用周期,求出的值,再根据奇函数性质,得到的值。
【详解】因为,
又周期,所以,
因为,且为奇函数,
所以,所以,又,解得:。
【点睛】本题考查辅助角公式的应用及正弦型函数的周期、奇偶性,再根据三角函数值求解时,要注意角的取值范围。
7. 在△ABC中“sinA>sinB”是“cosA