• 1.03 MB
  • 2021-06-11 发布

数学文卷·2018届江西省西路片区七校高三第一次联考(2017

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
江西省西路片七校2018届高三第一次联考 数学试题(文科)‎ 命题:井冈山中学 肖萃鹏 审题:任弼时中学 李忠华 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合,则( )‎ A.[-2,1] B. [-1,1] C. [-2,3] D.[1,3]‎ ‎2.复数在复平面上对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎3.“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 ‎4.将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则( )‎ A. B. C. D.0‎ ‎5.已知向量,若间的夹角为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示: ‎ ‎(月份)‎ ‎(万盒)‎ 若线性相关,线性回归方程为,估计该制药厂月份生产甲胶囊产量为( )‎ A.万盒 B.万盒 C.万盒 D.万盒 ‎7.实数满足条件,则目标函数的最大值为( )‎ A. B.‎7 ‎ C. D.‎ ‎8.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共‎3升,下面3节的容积共‎4升,则第6节(自上而下)的容积为(   )‎ A. ‎1升      B. 升 C. 升     D. 升 ‎9.函数的部分图象可以为( )‎ ‎10.已知抛物线的焦点为,其上有两点满足,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,且,则球的表面积为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知 ,关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.已知,是第三象限角,则 .‎ ‎14.执行下面的程序框图,如果输入的t=0.02,则输出的 .‎ ‎15.已知正项等比数列满足,且,则数列的前n项和为 .‎ ‎16.已知且,函数,其中,则函数 的最大值与最小值之和为 .‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知是递增的等差数列,,是方程的根。‎ ‎(I)求的通项公式;‎ ‎(II)求数列的前项和.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知向量,函数.‎ ‎(I)求函数的最小正周期及值域; ‎ ‎(II)已知中,角、、所对的边分别为、、,若,求的周长.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 某省重点高中2018届高三文科名学生参加了9月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析,抽出的名学生的数学、语文成绩如下表.‎ 语 文 优 良 及格 数 学 优 ‎8‎ m ‎9‎ 良 ‎9‎ n ‎11‎ 及格 ‎8‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎(Ⅰ)将学生编号为:001,002,003,……499,500,若从第行第6列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的 个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)‎ ‎12‎ ‎56‎ ‎85‎ ‎99‎ ‎26‎ ‎96‎ ‎96‎ ‎68‎ ‎27‎ ‎31‎ ‎05‎ ‎03‎ ‎72‎ ‎93‎ ‎15‎ ‎57‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎21‎ ‎88‎ ‎26‎ ‎49‎ ‎81‎ ‎76‎ ‎55‎ ‎59‎ ‎56‎ ‎35‎ ‎34‎ ‎34‎ ‎54‎ ‎82‎ ‎46‎ ‎22‎ ‎31‎ ‎62‎ ‎43‎ ‎09‎ ‎90‎ ‎06‎ ‎18‎ ‎44‎ ‎32‎ ‎53‎ ‎23‎ ‎83‎ ‎01‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎16‎ ‎22‎ ‎77‎ ‎94‎ ‎39‎ ‎49‎ ‎54‎ ‎43‎ ‎54‎ ‎82‎ ‎17‎ ‎37‎ ‎93‎ ‎23‎ ‎78‎ ‎87‎ ‎35‎ ‎20‎ ‎96‎ ‎43‎ ‎84‎ ‎26‎ ‎34‎ ‎91‎ ‎64‎ ‎84‎ ‎42‎ ‎17‎ ‎53‎ ‎31‎ ‎57‎ ‎24‎ ‎55‎ ‎06‎ ‎88‎ ‎77‎ ‎04‎ ‎74‎ ‎47‎ ‎67‎ ‎21‎ ‎76‎ ‎33‎ ‎50‎ ‎25‎ ‎83‎ ‎92‎ ‎12‎ ‎06‎ ‎76‎ ‎(Ⅱ)若数学优秀率为,求的值;‎ ‎(Ⅲ)在语文成绩为良的学生中,已知,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 如图,四棱锥P—ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为PC的中点.‎ ‎(Ⅰ)求证:PC⊥AD; ‎ ‎(Ⅱ)求点D到平面PAM的距离.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆和圆分别与射线交于两点,且.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)若不经过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,且,证明:线段中点的坐标满足.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)若,求函数的在处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ) 若,证明:方程无解.‎ ‎2018届西路片七校高三文科数学联考答案 一、选择题:‎ 1. C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8. D 9.A 10.B 11.D 12.C 二、填空题 ‎13、 14、6 15、2n_1 16、4‎ 三、解答题 ‎17.解:(Ⅰ)方程的两根为2,3,由题意得 设数列的公差为d,则故从而 所以的通项公式为 ……5分 ‎(II)设的前n项和为由(I)知则 两式相减得所以 ……10分 ‎18. (Ⅰ)由题,,所以 的最小正周期为,,故的值域为.……6分 ‎(Ⅱ),又,得.在中,由余弦定理,得,又,所以,所以的周长为.……………………12分 ‎19.解析:(Ⅰ)编号依次为:.………………3分 ‎(Ⅱ)由,得,因为,‎ 得.………………6分 ‎(Ⅲ)由题意且,所以满足条件的有,共种,且每组出现都是等可能的.记: “数学成绩“优”比“良”的人数少” 为事件,则事件包含的基本事件有,共种,所以.………………12分 ‎20.(Ⅰ)取AD中点O,连结OP,OC,AC,依题意可知△PAD,△ACD均为正三角形,‎ ‎∴OC⊥AD,OP⊥AD,又OC∩OP=O,OC⊂平面POC,OP⊂平面POC,‎ ‎∴AD⊥平面POC,又PC⊂平面POC,∴PC⊥AD.………………4分 ‎(Ⅱ)点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离,‎ 由(Ⅰ)可知PO⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,‎ 平面PAD∩平面ABCD=AD,PO⊂平面PAD,‎ ‎∴PO⊥平面ABCD,即PO为三棱锥P﹣ACD的体高.‎ ‎∴△PAC的面积,‎ 设点D到平面PAC的距离为h,由VD﹣PAC=VP﹣ACD得,‎ 又,∴,‎ 解得,∴点D到平面PAM的距离为.‎ ‎……………………12分 ‎21.(Ⅰ)由,知圆半径为,由,知,设,则,椭圆的方程为. ………………4分 ‎(Ⅱ)设,设直线的方程为,由,得,所以,………7分,而,原点到直线的距离为,所以,所以,即,即,则 ‎,①‎ ‎ ,② ‎ 由①,②消去得.…………12分 22. ‎(Ⅰ)依题意,,故,故所求切线方程为………………4分 ‎(Ⅱ)依题意,,即,即,令,当时,,令,得,令,得,所以函数在单调递增;令,得,所以函数在单调递减,所以,所以.………………8分 设,所以,令,得,所以函数在单调递增;令,得,所以函数在单调递减,所以,即,所以,即,所以方程无解.………………12分

相关文档