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  • 2021-06-12 发布

【数学】2019届一轮复习人教A版高考评分细则学案

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改卷原则:给分有理,扣分有据,始终如一的解读 ‎ 1、给分原则,体会到考生的不易,本着对考生高度负责的态度评改试卷;‎ ‎ 2、严格按照评分细则给分,公式书写在各个题中占有大量的分数;‎ ‎ 3、错误代数式表示的“公式”不能给分;‎ ‎ 4、我们要辩证的看待这个原则,正是得分的容易造成失分的容易;规范解答是王道,本届全体学生做数学解答题必须养成先写出公式后代入的习惯,运算、化简准确的习惯.‎ 从六个方面对高考数学试卷进行评析 一、试卷概况;‎ 二、考生各题平均得分情况;‎ 三、与去年得分情况对比;‎ 四、考生各题得高分情况;‎ 五、改卷原则:给分有理,扣分有据,始终如一的解读;‎ 六、解答题评分细则解析.‎ 一.数学评卷标准与过去相比有了较大的变化.‎ ‎1、比任何一年评分细则更细,给分点细化到一分,评卷过程中严格按照给分点给分,重过程、重规范、重步骤.‎ ‎2、评分细则既重过程又重结果,各个题目都要求最后给出总结,大多数考生没有写结果,也就是说有的考生很可能在题目都做对的情况下少得6分;各个题目都要求把题目的已知条件写上才能得到推论或者是运算,这点也是考生的短板,很多考生在此失分,这两点非常可惜、可怕,因此要养成良好的做题习惯,重视规范从现在做起.‎ ‎3、重视学生的运算能力,在题目一开始就出现运算错误的题目基本不得分,‎ 或者是可怜的1分,大量考生在这点上失分非常多,比如文 20题其中有解方程3几乎是一半考生解错,加强学生的运算能力成为当务之急.‎ ‎4、各个公式占据着大量的得分点,有的考生题目不会做但写对了几个公式就得到几分,比如文 20题写出点到直线的距离公式,韦达定理公式、数量积公式就可得3分,相反,有的同学是没写公式直接代入式子或数字,结果代数式写错得0‎ 分的现象,所以一定养成先写公式后代入式子或数字的习惯,如23题第一问没有写出扣1分.‎ ‎5、化简不彻底丢分、表述不规范失分,如:理 填空题14题要求写出圆的标准方程,如果写的是一般方程不得分,24题第一问要求写出不等式的解集,若写成不等式的表达形式扣掉1分;‎ ‎6分析:填空做的太差,说明考生对数学的本质认识不清,对各个知识板块的实质规律无认识造成的,如:向量突出一个字“形”也就是说做向量题目就是要突出“形”;函数 显现一个字“活” 向量 抓住一个字“形” 导数 紧扣一个字“用” 三角强调一个字“变” 数列 体现一个字“律” 立几 用好一个字“图” 解几 突出一个字“质” 应用  理解一个字“型” .‎ ‎7.对教材涉及的知识点要全面准确的把握,不能人为的人为那个知识点不会考,并且对有的知识点(老教材有的如:反函数,与大学内容有密切联系的知识点)进行适当拓展。‎ ‎8.数据分析:从各题高分人数看 ‎1、三选一23题有绝对优势,所以23应作为复习重点,另外两题考生应自主选一作为重点复习对象,绝不可把宝压在一个题上;‎ ‎ 2、各题的满分人数几乎都远高于下边三个分数层次人数,说明河南高手如云、竞争激烈,要想在高考中独占鳌头必须付出超人的努力.‎ ‎3、说明答题规范在优秀学生中得到广泛认可,也就是说答题不规范根本进入不了高手行列.‎ 三角题:已知:A、B、C、D为平面凸四边形的四个内角;‎ ‎(1) 证明:;(2)若A+C=求+++的值.‎ 审题与解题思路:使用正弦定理、余弦定理、勾股定理来解 解析:(1) == ‎ ‎(2)由A+C=, C= B ‎ 由(1)知+++=+++ ‎ ‎=+ 连BD,在ΔABD中由余弦定理可得:B ‎ 在ΔBCD中可得:B ‎∴=A cosA===‎ 于是,sinA=‎ 连AC,同理可得cosB===‎ 于是,sinB=‎ ‎+++ =+=+=‎ 数列题:为数列{的前n项和,已知 ‎(1)求数列{的通项公式 ‎(2)设求数列{的前n项和 审题与解题思路:(1)给出数列的项、和关系式,实质上是给出了数列的递推公式,由递推公式求出通项公式.(2)使用分项求和 解析:由,可知 ‎(若是n-1,必须有n>2的条件,否则扣1分)‎ 可得)=4即 ‎)== ) )‎ 由于,可得 ‎ ‎∵解得(舍去) ‎ ‎∴ {是首项为3,公差为2的等差数列,通项公式为 n+1 ‎ ‎(2)由(1) n+1可知= ‎ ‎( ‎ 设数列{的前n项和为 ‎=‎ ‎= ( =‎ 题后反思:‎ 立体几何:如图,四边形ABCD为菱形,∠A E、F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,‎ BF⊥平面ABCD,BE=2DF , AE⊥EC ‎(1)证明:平面AEC⊥平面AFC;‎ ‎(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.‎ 解析:连BD,设BD连结EG,FG,EF. ‎ 在菱形ABCD中,不妨设GB=1,由∠ABC=12可得AG=GC=∵BE⊥平面ABCD,AB=BC,可知AE=EC, 又AE⊥EC ∴ EG= ‎ 中可得= ,∴ D ‎ 中可得,在直角梯形EBDF中,由BD =2, = ,D可得EF=‎ 从而,所以EG⊥FG∵AC可得E ‎∵ EG平面AEC, ∴平面AEC⊥平面AFC ‎ 解析:(2)如图,以G为坐标原点,分别以为x轴,y轴的正方向,┃┃为单位长,建立空间直角坐标系,‎ 由(1)知A(0, ‎ ‎∴ ‎ ‎∴==‎ 所以直线AE与直线CF所成角的余弦值为. ‎ 概率统计题:某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润 (单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量(数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.‎ 年销售量/t 年宣传费/千元 ‎480‎ ‎620‎ ‎600‎ ‎580‎ ‎560‎ ‎540‎ ‎520‎ ‎500‎ ‎34‎ ‎38‎ ‎36‎ ‎44‎ ‎40‎ ‎46‎ ‎42‎ ‎48‎ ‎56‎ ‎52‎ ‎50‎ ‎54‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ 表中 ‎(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为年销售量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)‎ ‎(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;‎ ‎(3)已知这种产品的年利润根据(2)的结果回答问题:‎ ‎(ⅰ)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?‎ ‎(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?‎ 附:对于一组数据(其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 解析:(1)由散点图可以判断, 适宜作为年销售量的回归方程类型. ‎ ‎(2)令,先建立关于的回归方程,由于 ‎ ‎. ‎ 所以,y关于w的线性回归方程为 因此,y关于x的回归方程为. ‎ ‎(3) (ⅰ)由(2)知当时,年销售量的预报值 ‎ ‎ 年利润 的预报值 ‎ ‎(ⅱ)由(2)知年利润的预报值 ‎==6.8,即x=46.24时取得最大值. ‎ 故年宣传费x为46.24千元时,年利润的预报值最大. ‎ 解析几何:在直角坐标系中,曲线C:与直线交于M、N两点,(1)当分别求C在点M、N处的切线方程 ‎(2)y轴上是否存在点P,使得当 变动时,总有?说明理由 命题策略:考察抛物线的性质、导数的综合应用;‎ 审题策略:先求出点M、N的坐标,利用导数得到曲线上点的切线方程.‎ 解析:由题设可得M(2 ‎ 又=,故在x=2处的导数值为,C在(2处的切线方程为:即 ‎ 在x=-2处的导数值为,C在(-2处的切线方程为:即 故所求的切线方程为: 和 ‎ 证明如下:‎ 设P(0,b)为符合题意的点,M(,N(直线PM,PN的斜率分别为 将代入C的方程得 ‎ 故 ‎ 从而= ‎ 当时,有=0,则直线PM的倾角与直线PN的倾角互补 ‎ 故∠OPM=∠OPN ,所以点P(0,-a)符合题意. ‎ 函数导数:设函数 ‎(1)讨论的导函数零点个数;(2)证明:当时,‎ 审题与解题思路:(1)对函数求导,判断导函数的单调性,结合特殊的导函数值求解;(2)‎ ‎ 解析:(1) 的定义域为 , ‎ 当时 没有零点 当时,因为单调递增,单调递增,所以单调递增, ‎ 又,当b满足00时, 存在唯一零点.‎ ‎【当时∵>0,∴ 单调递增,又,时故当a>0时, 存在唯一零点】‎ 解析:(2)由(1),可设在 的唯一零点为,当 ‎ 当 ‎ ‎ 单调递减,在 单调递增,所以当时取得最小值,最小最是 ‎ ‎∵ ∴ ‎ ‎∴ = ‎ ‎∴ ‎ 故当时,‎

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