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  • 2021-06-12 发布

【推荐】专题19+二倍角公式与简单的三角恒等变换-2019年高三数学(理)二轮必刷题

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专题19 二倍角公式与简单的三角恒等变换 ‎1.已知函数,则下列说法正确的是 A. 的最小正周期为 B.的最大值为2‎ C.的图像关于轴对称 D.在区间上单调递减 ‎【答案】C ‎2.若,则( )‎ A. B. C. D.2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎,故选B. ‎ ‎3.若函数在上是增函数,那么的最大值为 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎4.已知,则 A.0 B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由于, ‎ 则,‎ 可得,‎ ‎,故选C.‎ ‎5.已知函数的最小正周期为,且,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎6.已知,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎7.已知函数,则( )‎ A.的最小正周期为,最大值为 B.的最小正周期为,最大值为 C.的最小正周期为,最大值为 D.的最小正周期为,最大值为 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题 ‎∴最大值为4 ,.‎ 故选B.‎ ‎8.已知计算的值 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由条件可得,‎ ‎∴.‎ 故选B. ‎ ‎9.已知是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎10.设,若,则 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎11.公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可表示为. 若,则__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由得,代入所求表达式,可得.‎ ‎12. ________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由题意得 ‎.‎ 故答案为. ‎ ‎13.如图,设的内角所对的边分别为,,且.若点是 外一点,,则当四边形面积最大值时,_______.‎ ‎【答案】‎ ‎14.在中,角所对的边为,若边上的高为,当取得最大值时的__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎15.已知等边边长为6,过其中心点的直线与边,交于,两点,则当取最大值时,__________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 设,在中,,,‎ 在中,,,‎ ‎ ‎ ‎,‎ 当,即时, 有最大值,‎ 此时,故答案为. ‎ ‎16.已知函数.‎ ‎(1)求图像的对称轴方程;‎ ‎(2)是否存在实数,使得在上递减?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.‎ ‎【答案】(1)对称轴方程是;(2).‎ ‎17.已知函数.‎ ‎(I)求函数的最小正周期;‎ ‎(Ⅱ)当时,求函数的值域.‎ ‎【答案】(Ⅰ) ; (Ⅱ).‎ ‎ 18.在中,角、、对应的边分别为、、,若.‎ ‎(1)求角;‎ ‎(2)若且时,求的面积.‎ ‎【答案】(1);(2).‎ ‎19.已知函数.‎ ‎(1) 求的最小正周期和单调减区间;‎ ‎(2) 若在区间有两个不同的实数解,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】(1)T= (2)‎ 即方程在区间上两个不同实数解∴ 的取值范围为. ‎ ‎20.已知函数.‎ ‎(1)求函数图象的对称轴方程;‎ ‎(2)求函数的在区间上的最值.‎ ‎【答案】(1);(2)最大值为,最小值为.‎

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