2019-2020学年黑龙江省绥化市青冈县第一中学高一上学期（A班）期中数学试题（解析版） 11页

‎2019-2020学年黑龙江省绥化市青冈县第一中学高一上学期（a班）期中数学试题 一、单选题 ‎1．已知全集则 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】先求M的补集，再与N求交集．‎ ‎【详解】‎ ‎∵全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}，‎ ‎∴∁UM＝{3，4}．‎ ‎∵N＝{2，3}，‎ ‎∴（∁UM）∩N＝{3}．‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．‎ ‎2．已知函数，那么的值为( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】将代入即可得结果.‎ ‎【详解】‎ 解：因为，‎ 所以，‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查已知解析式，求函数值，是基础题.‎ ‎3．函数的单调递增区间为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由解析式知函数图像为开口向下的抛物线,且对称轴为轴,故可得出其单调增区间.‎ ‎【详解】‎ ‎∵函数, ∴函数图像为开口向下的抛物线,且其对称轴为轴 ‎∴函数的单调增区间为.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了一元二次函数的单调区间,掌握一元二次函数的对称轴是解题的关键,属于基础题.‎ ‎4．下列函数是偶函数的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据偶函数的定义直接判断即可.‎ ‎【详解】‎ 由偶函数的定义判断可得:‎ A:为奇函数;B:为偶函数;C:非奇非偶;D:为奇函数;‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了函数奇偶性的判断,掌握函数奇偶性的概念是解题的关键,属于基础题.‎ ‎5．下列等式成立的是( )．‎ A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝‎ C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据对数的运算性质进行分析、判断即可得到答案．‎ ‎【详解】‎ 根据对数的运算性质逐个进行判断可得，选项A,B,D都不符合对数的运算性质，选项C符合．所以C正确．‎ 故选C．‎ ‎【点睛】‎ 解答本题时容易出现错误，解题的关键是记清对数的三个运算性质及换底公式，属于基础题．‎ ‎6．函数图象一定过点( )‎ A．( 0,1） B．（1,0） C．（0,3） D．（3,0）‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据过定点，可得函数过定点.‎ ‎【详解】‎ 因为在函数中，‎ 当时，恒有 ,‎ 函数的图象一定经过点，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查指数函数的几何性质，属于简单题. 函数图象过定点问题主要有两种类型：（1）指数型，主要借助过定点解答；(2)对数型：主要借助过定点解答.‎ ‎7．如果二次函数y=x+mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）‎ A．（-2,6） B．(6,+) C．｛-2,6｝ D．（-，-2）（6,+）‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据二次函数y＝x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，即得到△＞0，即关于m的不等式 ‎【详解】‎ ‎∵二次函数y＝x2+mx+（m+3）有两个不同的零点 ‎∴△＞0‎ 即m2﹣4（m+3）＞0‎ 解之得：m∈（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞）‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了二次函数的性质，不等式的知识，属于基础题．‎ ‎8．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝（ ）‎ A．1 B．-1 C．-7 D．7‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据奇函数的性质直接判断即可.‎ ‎【详解】‎ ‎∵函数是定义在R上的奇函数,且时,;‎ ‎∴.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了函数奇偶性的应用,属于基础题.‎ ‎9．三个数 之间的大小关系是 ( 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】利用指数函数的性质、对数函数的性质确定所在的区间，从而可得结果.‎ ‎【详解】‎ 由对数函数的性质可知，‎ 由指数函数的性质可知，‎ ‎，故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.‎ ‎10．已知函数，则的值是（ ）‎ A．-2 B．-1 C．0 D．1‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，而，所以，故选D.‎ ‎11．若log2a<0，，则(　　)‎ A．a>1，b>0 B．a>1，b<0‎ C．00 D．0