2018-2019学年安徽省合肥九中高一下学期第一次月考数学试卷 5页

‎2018-2019学年安徽省合肥九中高一下学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ 1. 数列1，3，5，7，9，的通项公式为　　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 在等差数列中，已知，公差，则　　‎ A. 10 B. 12 C. 14 D. 16‎ 3. 已知等差数列的前n项和为，，则　　‎ A. 140 B. 70 C. 154 D. 77‎ 4. 在中，，，，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 5. 数列满足，，则    ‎ A. B. 2 C. D. ‎ 6. 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列若最少的一份有8个面包，则最多的一份的面包数为(    )‎ A. 20 B. 32 C. 38 D. 40‎ 7. 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且，，则　　‎ A. B. C. D. 2‎ 8. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若  ，则的形状是　　‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9. 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为　　‎ A. B. C. D. ‎ 10. 中，已知，，，如果有两组解，则x的取值范围　　‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知定义域为R，数列是递增数列，则a的取值范围是　　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 已知数列满足当，，，则的值为    ‎ A. 4038 B. 4037 C. 2019 D. 2018‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ 3. 数列，，，，，则是该数列的第______ 项 4. 在中，已知，，，则角_______．‎ 5. 等差数列中，已知前15项的和，则等于______ ．‎ 6. 若数列满足，，则 ______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ 7. ‎(10分)已知等差数列中，公差，，求： 、的值；    该数列的前5项和。 ‎ 8. ‎（12分）在中，已知，，．‎ 求角A的大小；‎ 求的面积 ‎ 1. ‎(12分)已知数列是等差数列，且，数列满足3，4，，且 Ⅰ求的值和数列的通项公式； Ⅱ求数列的通项公式． ‎ 2. ‎（12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．‎ 求A；‎ 若，且的面积为，求的周长． ‎ 3. ‎（12分）在中，． Ⅰ求的大小； Ⅱ求的最大值． ‎ 4. ‎（12分）已知数列满足：，又， 求证：数列为等差数列； 求． ‎ 合肥九中2018-2019学年第二学期高一年级第一次月考 数学参考答案 ‎1. A 2. B 3. D 4. D 5. A 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B 11. D 12. B ‎ ‎13. 8   14.    15. 6   16.   ‎ ‎17. 解：等差数列中，公差，， ， ； ，即， ， 是等差数列， ．  ‎ ‎18. 解：由余弦定理得：， 因为，所以． ， ‎ ‎19. 解：Ⅰ根据题意，因为数列满足， 所以， 又因为，所以， 所以， 又因为数列是等差数列，所以； 所以； 所以数列是以为为首项，2为公差的等差数列， 所以；Ⅱ由条件，当时， 得， ， ， 将上述各等式相加整理得，， 所以， 当时，也满足上式， 所以．  ‎ ‎20. 解：， ，， ，，， ，； 的面积为，，‎ ‎， 由，及，得， ，又，． 故周长为6．  ‎ ‎21. 解：Ⅰ在中，． ， ， ；Ⅱ由得：， ，，， 故当时，取最大值1，即的最大值为1．  ‎ ‎22. 证明：由 及，得， 若存在 ，则 ，从而 ． 以此类推知 ，矛盾，故 从而两边同时除以  得，即， 所以  是首项为 ，公差为 的等差数列 解：由知，， 故． 从而当时，， 当时，， 所以．  ‎