数学文卷·2018届海南省海南中学高二下学期期末考试（2017-07） 7页

海南中学2016－2017学年第二学期期末考试 高 二 文 科 数 学 试 题 卷 ‎ 命题人;符 成老师 审题人:黄力波老师 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）‎ ‎1．已知为虚数单位，复数的虚部是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a.结论显然是错误的，这是因为(　　)‎ A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 ‎3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是(　　)‎ A．假设三内角都不大于60° B．假设三内角都大于60°‎ C．假设三内角至少有一个大于60° D．假设三内角至多有两个大于60°‎ ‎4．实数系的结构图如图所示，其中1,2,3三个方格中的内容分别为(　　)‎ A．有理数、零、整数 B．有理数、整数、零 C．零、有理数、整数 D．整数、有理数、零 ‎5．在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明(　　)‎ A．两个变量的线性相关关系越强 B．两个变量的线性相关关系越弱 C．回归模型的拟合效果越好 D．回归模型的拟合效果越差 ‎6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：‎ 广告费用x(万元)‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售额y(万元)‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 ‎7．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　)‎ A．1 B．2 C．1或2 D．－1‎ ‎8．在正方体中，E为棱CD的中点，则 A． B． C． D．‎ ‎9． 已知 ， 计算得 , ，  ，  由此推算：当  时，有 A、 （  ） B、 （  ）‎ C、 （  ） D、 （  ）‎ ‎10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是(　　)‎ A．－3 B．－ C. D．2‎ ‎　‎ ‎11．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，‎ 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；‎ 丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为(　　)‎ A．A B．B C．C D．不确定 ‎12. 平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13, 已知为虚数单位._________‎ ‎14 .数列 满足… 照此规律，当n∈N*时， ‎ ‎15. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_________ 和  __________‎ ‎16.已知正数满足，则的最小值是__________‎ 三 、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(本小题满分10分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得 ‎（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；‎ ‎（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；‎ ‎（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄. ‎ 附：(计算结果保留小数点后三位)‎ ‎18. (本题12分)已知复数z1满足(z1－2)i＝1＋i，复数z2的虚部为2，且z1·z2为实数，求z2.‎ ‎19 (本题12分)已知互不相等的三个数成等比数列 求证: ,不可能成为等比数列 ‎20 (本题12分)在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB=DC，BP=BC= ， PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点． （Ⅰ）求证：BF∥平面PAD； （Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC； ‎ ‎21 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：‎ ‎（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；‎ ‎（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？‎ 附：(计算结果保留小数点后三位)‎ P（）‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎ ‎ ‎22,(本题12分),数列中, 为其前n项和, ‎ ‎(1)求 , , ,并猜想通项公式 ‎(2)证明(1)中你得到的猜想.‎ ‎2018届海南中学第二学期期末考试 文科数学答题卡 第Ⅱ卷 非选择题 (请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． ‎ ‎（13） （14） ‎ ‎（15） （16） ‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎（17）（本小题满分10分）‎ @&*@ # 学校 班级___________ 姓名____________ 准考证号___________ 座位号___________‎ 密 封 线 内 禁 止 答 题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ‎（19）（本小题满分12分）‎ ‎（续答17题）‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 注意事项：‎ 1. 采用网上阅卷的务必要用2B铅笔在右侧考生号处填涂考生号，正确方法是：^。信息点框内必须涂满、涂黑，否则无效；修改时须用橡皮擦干净。‎ 采用人工阅卷的请不要在右侧填涂考生号。‎ 2. 答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写市县/区、姓名、考生号、试室号和座位号。‎ 3. 用2B铅笔填涂试卷类型和答题区的信息点。信息点框内必须涂满、涂黑，否则无效。‎ 4. 作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号。‎ 5. 作答选做题时，须将选做题的试题组所对应的信息点涂满、涂黑，漏涂、错涂、多涂的，答案无效。‎ 6. 保持卡面清洁，不要折叠和弄破。‎ 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第I卷 选择题 (请使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净)‎ ‎1.abcd ‎2.abcd ‎3.abcd ‎4.abcd ‎5.abcd ‎6.abcd ‎7.abcd ‎8.abcd ‎9.abcd ‎10.abcd ‎11.abcd ‎12.abcd 第1面/共2面 文科数学答题卡 ‎（21）（本小题满分12分）‎ ‎（22）（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（20）（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ @ # 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2面/共2面 文科数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效