数学文卷·2017届河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评（2016 9页

中原名校豫南九校2016—2017学年第四次质量考评 高三数学试题（文科）‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知全集则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若复数满足，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.是的 ‎ A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知是两条不同的直线，是平面，则下列命题是真命题的是 ‎ A.若，则 B. 若，则 ‎ ‎ C. 若，则 D. 若，则 ‎ ‎5.要得到函数的图象，只需将的图象 ‎ A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 ‎ C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 ‎6.已知等差数列的公差，是其前项和，若成等比数列，且，则的最小值是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.函数的图象大致为 ‎8.已知实数满足，若目标函数的最小值的7倍与的最大值相等，则实数的值为 ‎ A. 2 B. ‎1 C. D. ‎ ‎9.在三棱柱中，M,N分别为棱的中点，则平面将三棱柱分成的两部分的体积之比为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.观察下列等式：‎ 可以推测，当时，等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数，且，则函数的值域为 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知两个平面向量满足，且与的夹角为，则 .‎ ‎14.已知函数，若函数在区间上单调递减，则的最大值为 .‎ ‎15. 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，则V的最大值为 .‎ ‎16.已知数列的通项公式分别是，若对任意恒成立，则实数的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ 设等差数列的前项和为，且 ‎ （1）求的通项公式；‎ ‎ （2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数，（,且均为常数）.‎ ‎ （1）把函数的表达式写成的形式，并求出函数 的最小正周期；‎ ‎ （2）若在区间上单调递增，且恰好能够取到的最小值2，求的值.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 的内角所对应的边分别为，已知.‎ ‎ （1）求角C的大小；‎ ‎ （2）若求的面积.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，PA平面ABCD，E,F分别为AD,PA的中点，点Q是BC上的一个动点.‎ ‎ （1）当Q时BC的中点时，求证：平面BEF//平面PDQ;‎ ‎ （2）当时，求的值. ‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）当时，解关于的不等式；‎ ‎ （2）若对任意及，恒有成立，求实数的取值范围.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数在处的切线的斜率为 ‎ （1）求实数的值；‎ ‎ （2）若时，有两个零点，求实数的取值范围；‎ ‎（3）设，若对，总使得，求实数的取值范围.‎