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  • 2021-06-12 发布

2018-2019学年安徽省滁州市民办高中高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版

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滁州市民办高中2018-2019学年上学期期末考试卷 高二数学(文科)‎ 考生注意:‎ 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。‎ 2. 本卷命题范围:人教A版选修1-1 。‎ 第I卷 选择题 (60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分。)‎ ‎1.下列命题中正确的是( )‎ A.命题“,使得”的否定是“,均有”;‎ B.命题“若,则”的逆否命题是真命题:‎ C.命题“若,则”的否命题是“若,则”;‎ D.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题.‎ ‎2.已知, ,则是的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3.已知命题关于的函数在上是增函数,命题函数为减函数,若“且”为假命题,则实数的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.已知命题:,,命题:,,若为假命题,则实数的取值范围为( )‎ A. B.或 C. D.‎ ‎5.在平面直角坐标系中,已知双曲线的中心在原点,焦点在 轴上,实轴长为8,离心率为 ,则它的渐近线的方程为( ) A. B. C. D.‎ ‎6.如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,交其准线于点,若,且,则此抛物线的方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.函数的导数为(  )‎ A. -2sin2x+ B. 2sin2x+ C. -2sin2x+ D. 2sin2x-‎ ‎8.已知椭圆和双曲线有共同焦点 , 是它们的一个交点,且 ,记椭圆和双曲线的离心率分别为 ,则 的最大值为( ) A. B. C.2 D.3‎ ‎9.已知双曲线: , 为坐标原点,点是双曲线上异于顶点的关于原点对称的两点, 是双曲线上任意一点, 的斜率都存在,则的值为( )‎ A. B. C. D. 以上答案都不对 ‎10.设为可导函数,且,求的值( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知为三次函数的导函数,则它们的图象可能是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知中, , ,则下列结论一定成立的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 第II卷 非选择题 (90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分。) ‎ ‎13.已知命题p:m∈R且m+1≤0;命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则m的取值范围是    .‎ ‎14.设直线x-3y+m=0(m≠0)与双曲线 (a>0, b>0)的两条渐近线分别交于A、B两点,若P(m, 0)满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率为    .‎ ‎15.已知函数的导函数为,且,则 ‎__________.‎ ‎16.已知函数在区间取得最小值4,则 .‎ 三、解答题(共6小题 ,满分70分) ‎ ‎17. (10分)已知命题:函数在上单调递增;命题:关于的方程 有解.若为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.‎ ‎18. (12分)如图,椭圆 的离心率为 ,其左焦点到点 的距离为 .不过原点 的直线 与 相交于 两点,且线段 被直线 平分. (1)求椭圆 的方程; (2)求 的面积取最大值时直线 的方程.‎ ‎19. (12分)设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.‎ ‎(1)求双曲线的方程;‎ ‎(2)已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使,求的值及点的坐标.‎ ‎20. (12分)如图所示,已知抛物线,过点任作一直线与 相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点为坐标原点).‎ ‎(1)证明: 动点在定直线上;‎ ‎(2)作的任意一条切线 (不含轴), 与直线相交于点与(1)中的定直线相交于点.证明: 为定值, 并求此定值.‎ ‎21. (12分)函数,在处与直线相切.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求在上的最大值.‎ ‎22. (12分)已知函数, .‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的最小值.‎ 高二文科 数学参考答案 ‎1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B 11.D 12.A ‎13.(-∞,-2]∪(-1,+∞) 14. 15. 16.‎ ‎17. .‎ 解:由已知得, 在上单调递增.‎ 若为真命题,则 , , 或;‎ 若为真命题, , , .‎ 为真命题, 为假命题, 、一真一假,‎ 当真假时, 或,即;‎ 当假真时, ,即.‎ 故 .‎ ‎18.解:(1)由题: ;  左焦点 到点 的距离为: . ‚ 由‚可解得: . 所求椭圆 的方程为: . (2)解:易得直线 的方程: ,设 .其中 . 、 在椭圆上, ‎ ‎ . 设直线 的方程为 : , 代入椭圆: . 显然 . 且 . 由上又有: . . 点 到直线 的距离为: . , 当且仅当 时,三角形的面积最大,此时直线 的方程 . ‎ ‎19.(1);(2), .‎ 解:(1)由实轴长为,得,渐近线方程为,即, 焦点到渐近线的距离为, ,又, 双曲线方程为: .‎ ‎(2)设,则,‎ 由,‎ ‎,,解得.‎ ‎20. 解:(1)依题意可设的方程为,代人,得,‎ 即,设,则有,‎ 直线的方程为的方程为,解得交点的坐标为,‎ 注意到及,则有,‎ 因此点在定直线上.‎ ‎(2)依题意,切线的斜率存在且不等于.‎ 设切线的方程为,代人得,即.‎ 由得,化简整理得.故切线的方程可写为.‎ 分别令,得的坐标为,‎ 则,即为定值.‎ ‎21. 解:(1).由函数在处与直线相切,‎ 得,解得:‎ ‎(2)由(1)得:,定义域为.此时,,令,解得,令,得,所以在上单调递增,在上单调递减,所以在上的最大值为.‎ ‎22. 解:由已知函数的定义域均为,且.‎ ‎(1)函数 当且时,;‎ 当时,.‎ 所以函数的单调减区间是,增区间是.‎ ‎(2)因f(x)在上为减函数,‎ 故在上恒成立.‎ 所以当时, .‎ 又 ,‎ 故当,即时, ‎ ‎.‎ 所以于是,‎ 故a的最小值为.‎

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