数学文卷·2018届四川省眉山中学高三上学期期中考试（2017 8页

眉山中学2018届数学(文科）11月月考 第Ⅰ卷（非选择题 共90分） ‎ 一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)‎ ‎1、已知集合若，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2、若复数为实数，则实数（ ）‎ ‎ A．2 B．－2 C．－1 D．1‎ ‎3、下列判断正确的是（ ）‎ A. 设是实数，则是的充分不必要条件 B. 已知命题，则不存在 C. 命题若，则的否命题为：若 D. 为真命题 ‎4、按照如图的程序运行，已知输入的值为则输出的值为（  ）。‎ ‎ A．7 B．11 C．12 D．24‎ ‎5、已知命题，使，命题函数在 上单调递增，下列选项中真命题的为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、函数的部分图象是（ ）‎ ‎7、盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字－1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为，放回后再取一次，其上的数记为，则函数是增函数的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、已知在中，内角所对的边分别是若则的面积是（ ）‎ ‎ A. 3 B. C. D. ‎ ‎9、已知函数是定义在R上的奇函数，若对于都有，且当0＜＜2时，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎11、已知函数有两个零点,则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12、已知函数若对于任意的,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） ‎ 二． 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、化简= ‎ ‎14、若满足约束条件则的最大值为 ‎ ‎15、已知函数,其中是的导函数,则在点处的切线方程为 ‎ ‎16、对于函数,给出下列命题:①的最小正周期为;②在区间上是减函数;③直线是的图像的一条对称轴;④的图像可以由函数向左平移而得到.其中正确命题的序号是_____(把你认为正确的都填上).‎ 三、解答题（本小题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（本小题满分12分）已知命题；命题.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。‎ ‎18、（本小题满分12分）人的体重是人的身体素质的重要指标之一，某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组第2组第3组第4组第5组并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1：3，第3组的频数为90.‎ ‎（Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；‎ ‎（Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试。若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率。‎ ‎19、（本小题满分12分）已知函数 ‎（1）若，求函数的值域；‎ ‎（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角，且，求的值 ‎20、（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中（侧棱垂直于底面），AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点．‎ ‎ (1)求证：AC⊥；‎ ‎(2)求证：∥平面．‎ ‎21、（本小题满分12分）已知函数（e是自然对数的底数），‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）设，其中为的导函数，证明：对任意恒成立 ‎22、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,已知直线与圆相交于A,B两点.‎ ‎（1）求直线及圆C的普通方程;‎ ‎（2）已知,求的值.‎