2020学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教-新 版 8页

‎2019学年度第二学期期末考试 高二数学（理）‎ 答题时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，则（ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎2.已知，则“”是“”成立的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3.等差数列中，则（ ）‎ A．45 B．42 C. 21 D．84‎ ‎4.已知点P（1，﹣），则它的极坐标是（　　）‎ A．(2，) B．(2，) C．(2，－)D．(2，－)‎ ‎5.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）‎ A． 12种 B． 10种 C． 9种 D． 8种 ‎6.在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806‎ P（K2＞k）‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 参照附表，得到的正确结论是（　　）‎ A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ C．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”‎ D．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎8.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：‎ x ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ - 8 -‎ y ‎49‎ m ‎39‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程=9.4x+9.1，那么表中m的值为（　　）‎ A．27.9 B．25.5 C．26.9 D．26‎ ‎9.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎10.有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为( )‎ A. B C. 1 D. 3‎ ‎12.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 已知离散型随机变量X的分布列如下：‎ X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P x ‎4x ‎5x 由此可以得到期望E(X)=___________，方差D(X)=___________.‎ ‎14. 已知随机变量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，则D（4ξ+3）=_________.‎ - 8 -‎ ‎15.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2，…，9的9个小正方形（如图所示），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法有 种 。 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎16. 若随机变量服从正态分布，关于命题： ‎ ‎   ①正态曲线关于直线对称。‎ ‎②越小，正态曲线越“矮胖”； 越大，正态曲线越“瘦高”。‎ ‎③以表示标准正态总体在区间内取值的概率，则概率 ‎④若，则 正确的是        。（写出所有正确的序号）‎ 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每题12分，共70分）‎ ‎17、某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：‎ ‎（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；‎ ‎（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；‎ ‎（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.‎ ‎【参考数据，‎ 参考公式：线性回归方程中，其中为样本平均数】‎ - 8 -‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.‎ ‎（1）求该展开式中所有有理项的项数;‎ ‎（2）求该展开式中系数最大的项.‎ ‎19. （本小题满分12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.‎ 优秀 非优秀 总计 甲班 ‎10‎ 乙班 ‎30‎ 合计 ‎105‎ 已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.‎ ‎(1)请完成上面的列联表；‎ ‎(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；‎ ‎(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．‎ ‎（参考公式：，）‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物，要求同一块中种植同一种植物，相邻的两块种植不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有几种种植方案？‎ A D F C B E - 8 -‎ ‎21以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为.‎ ‎（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；‎ ‎（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.‎ ‎22.乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.‎ ‎（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；‎ ‎（2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.‎ - 8 -‎ 沁县中学2017-2018学年度第二学期期末考试 高二数学（理）答案 ‎1.A2.A3.A4.C5.A 6 D 7.B8.D9.B10.D11.A12.A ‎13. 1.4 0.44 14. 128  ‎ ‎15. 108 16.①④ ‎ ‎17、（1）由题意知：‎ 于是：‎ 故：所求回归方程为 ‎（2）由于变量的值随着的值增加而增加（），故变量与之间是正相关 ‎（3）将带入回归方程可以估计他的年推销金额为 ‎18‎ ‎(1)由题意可知: ,.‎ ‎ ‎ 要求该展开式中的有理项,只需令,‎ ‎,所有有理项的项数为6项.  …………………………………5分 ‎(2)设第项的系数最大,‎ 则 , 即 , ‎ 解得: ,,得.‎ · 展开式中的系数最大的项为……………………12分 · ‎19.‎ - 8 -‎ 20. 解：按照间隔三块A、C、E种植植物的种数，分以下三类：‎ ‎（1）若A、C、E种植同一种植物，有4种种植方法。当A、C、E种植以后，B、D、F三块可从剩余的三种植物中各选一种植物种植（允许重复），各有3种方法，此时共有种方法。 …………………………………4分 ‎（2）若A、C、E种植两种植物，有种种法。不妨设A单独种植一种植物，C、E种植同一种植物，则B有2种，D有3种，F有2种种植方法，此时共有种方法。 ………………………………8分 ‎（3）若A、C、E种植三种植物，有种种法。此时B、D、F各有2种种法，此时共有种种法。‎ 根据分类加法计数原理，总共有108+432+192=732种种植方法。 ………………12分 ‎21.（1），为参数）；‎ ‎（1），即,‎ 即.‎ ‎（2）圆的参数方程为：‎ - 8 -‎ ‎.‎ ‎22. 22. 解：记表示事件：第1次和第2次两次发球，甲共得分，.‎ 表示事件：第3次发球，甲得1分.‎ 表示事件：开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2.‎ ‎（1）.‎ ‎，，.‎ ‎. …………………………………6分 ‎（2）.‎ 可能的取值为0，1，2，3.‎ ‎.‎ ‎,‎ ‎，‎ ‎.‎ 的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0.144‎ ‎0.408‎ ‎0.352‎ ‎0.096‎ 故. …………………12分 ‎ - 8 -‎