高中数学《1_2_1函数的概念》课外演练 新人教A版必修1 3页

‎（新课程）高中数学《‎1.2.1‎函数的概念》课外演练 新人教A版必修1‎ 基础达标 一、选择题 ‎1．如下图所示，不可能表示函数的是 ‎(　　)‎ 解析：x<0内取一个x，对应两个y.‎ 答案：D ‎2．函数y＝的定义域是 ‎(　　)‎ A．(0，＋∞)‎ B．(－∞，0)‎ C．(－∞，－1)∪(－1,0)‎ D．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(0，＋∞)‎ 解析：由题知∴x<0且x≠－1，即定义域为(－∞，－1)∪(－1,0)．‎ 答案：C ‎3．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则 f(－1)的值等于 ‎(　　)‎ A．5　　　　　　　　　 B．－5‎ C．6 D．－6‎ 解析：由f(1)＝0，f(2)＝0，‎ ‎∴∴ ‎∴f(x)＝x2－3x＋2，∴f(－1)＝6.‎ 答案：C ‎4．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，则其值域为 ‎(　　)‎ A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3}‎ C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}‎ 解析：x＝0，y＝0；x＝1，y＝－1；x＝2，y＝0；x＝3，y＝3，∴值域为{－1,0,3}．‎ 答案：A ‎5．函数y＝f(x)图象与直线x＝4的交点个数为 ‎(　　)‎ A．至多1个 B．至少1个 C．必有1个 D．1个，2个或无数个 解析：当x＝4与y＝f(x)图象有交点时，交点个数为1个，无交点时，交点个数为0.‎ 答案：A ‎6．已知f(x)的定义域为[－2,4]，则f(3x－2)的定义域为 ‎(　　)‎ A．[－，] B．[－8,10]‎ C．[0,2] D．[－2,4]‎ 解析：由题知－2≤3x－2≤4，∴0≤x≤2，即定义域为[0,2]．‎ 答案：C 二、填空题 ‎7．下图中能表示函数关系的是________．‎ 解析：(3)中元素2对应着两个元素1和3，不符合函数定义．(1)、(2)、(4)均符合函数定义．‎ 答案：(1)(2)(4)‎ ‎8．设f(x)＝，则f[f(x)]＝________.‎ 解析：f[f(x)]＝f()＝＝＝.‎ 答案： ‎9．给出四个命题：‎ ‎①函数是定义域到值域的对应关系；[来源:学+科+网]‎ ‎②函数f(x)＝＋；‎ ‎③f(x)＝5，因这个函数的值不随x的变化而变化，所以f(t2＋1)＝5；‎ ‎④y＝2x(x∈N)的图象是一条直线．其中正确的是________．‎ 解析：②定义域为Ø，则不是函数．④x∈N，y∈N，则图象并不是直线．[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 答案：①③‎ 三、解答题[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]‎ ‎10．求下列函数的定义域：‎ ‎(1)f(x)＝x＋；‎ ‎(2)f(x)＝；‎ ‎(3)f(x)＝＋.‎ 解：(1)由题知x≠1，则函数的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)．[来源:学.科.网]‎ ‎(2)由题意知 ‎∴函数的定义域为[－2,1)∪(1,2]．‎ ‎(3)由题意知 ‎∴x＝1.即函数的定义域为{1}．‎ ‎11．已知函数f(x)＝ax3＋cx＋5满足f(－3)＝－3，求f(3)的值．‎ 解：∵f(－3)＝－‎27a－‎3c＋5＝－3，∴‎27a＋‎3c＝8.‎ ‎∴f(3)＝‎27a＋‎3c＋5＝8＋5＝13.‎ 创新题型 ‎12．已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g[f(x)]＝x2＋x＋1，求a的值．‎ 解：∵f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，‎ ‎∴g[f(x)]＝g(2x＋a)＝[(2x＋a)2＋3]＝x2＋ax＋(a2＋3)．‎ 又g[f(x)]＝x2＋x＋1，‎ ‎∴x2＋ax＋(a2＋3)＝x2＋x＋1，解得a＝1.‎