【数学】2018届一轮复习人教A版第43讲平面向量模的求法学案 4页

‎【知识要点】‎ 一、向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量.一般用或表示.‎ 二、模的定义：向量的长度叫向量的模，记作.‎ 三、求向量的模一般有两种方法 方法一：利用求解；方法二：利用求解.‎ ‎【方法讲评】‎ 方法一 利用求解 使用背景 一般没有坐标背景.‎ 解题步骤 直接代入公式化简即可.‎ ‎【例1】设向量，满足，求 ‎ ‎ ‎ ‎【点评】公式是求向量的模常用的 公式，在利用该公式求解时，要先求出其它基本量，再代入公式.‎ ‎【反馈检测1】已知向量满足 ‎（1）求的值；（2）求的值.‎ 方法二 利用求解 使用背景 一般有坐标背景.‎ 解题步骤 先求的坐标，再代入公式即可.‎ ‎【例2】已知向量．‎ ‎（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值．‎ ‎【点评】求的最大值，一般先建立三角函数模型，再利用三角函数的图像和性质分析解答.‎ ‎【反馈检测2】已知直角梯形,//,,,是腰上的动点，‎ 则的最小值为____________.‎ ‎【反馈检测3】已知正三角形的边长为，平面内的动点，满足，‎ ‎，则的最大值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 高中数学常见题型解法归纳及反馈检测第43讲:‎ ‎ 平面向量模的求法参考答案 ‎【反馈检测1答案】（1）4；（2）.学科#网 ‎【反馈检测1详细解析】（1）由｜｜=2得 ‎，所以.‎ ‎（2），所以.‎ ‎【反馈检测2答案】‎ ‎【反馈检测2详细解析】‎ ‎【反馈检测3答案】‎ ‎【反馈检测3详细解析】如图可得.以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系，则设由已知，得，又 ‎ ‎