数学（B）卷·2019届广西桂梧高中高二上学期第二次月考（2017-11） 8页

桂梧高中2017年度秋季学期月考二数学（B）卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每题5分共60分）‎ ‎1．如图为一零件的三视图，根据图中所给数据(单位：cm)可知这个零件的体积为(　　)‎ A．(64－π)cm3 B．(64－4π)cm3C．(48－π)cm3 D．(48－4π)cm3‎ ‎2. 在ABC中，，，A=30°，则B的解的个数是（ ）.‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．不确定的 ‎3．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：‎ ‎①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ‎③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的序号是(　　)‎ A．①和② B．②和③C．③和④ D．①和④‎ ‎4.在△ABC中，若，则∠C=（ ）.‎ ‎ A． 60° B． 90° C．150° D．120°‎ ‎5．已知x，y为正实数，且x＋4y＝1，则xy的最大值为(　　)‎ A.B.C. D. ‎6．等比数列的各项均为正数，且，则()‎ A．12　B．10C．1＋log35　 D．2＋log35‎ ‎7．不等式的解集是(　　)‎ A．　 B． [2,5]‎ C． D．(2,5]‎ ‎8．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是 (　　)‎ A．63 B．64‎ C．65 D．66‎ ‎9．要得到函数y＝sin2x的图像，只需将函数y＝cos(2x－)的图像( 　　)‎ A．向左平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向右平移个单位 ‎ ‎10．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　)‎ A．(0，) B．(，1)C．(1，) D．(，2)‎ ‎11．圆心为A(1，－2)且与直线x－3y＋3＝0相切的圆的方程为(　　)‎ A．(x－1)2＋(y＋2)2＝B．(x－1)2＋(y＋2)2＝10‎ C．(x＋1)2＋(y－2)2＝D．(x＋1)2＋(y－2)2＝10‎ ‎12．等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是(　　)‎ A．90 B．100 C．145 D．190‎ 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是________．‎ ‎14．已知，则________.‎ ‎15. 在△ABC中，，，，则_______‎ ‎16．求不等式的解集是________．‎ 三、综合题：本大题共6题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分10分）已知不等式组 ‎（1）作出不等式组表示的平面区域 ‎（2）求平面区域的面积 ‎18.（本小题满分12分）设向量函数 求函数的最大值和最小正周期 ‎19．(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．‎ ‎(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；‎ ‎(2)求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率．‎ ‎20.（本小题满分12） 已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ ‎21．(本小题满分12分)据市场调查，某种商品一年内每月的价格满足函数关系式：f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B，x为月份．已知3月份该商品的价格首次达到最高，为9万元，7月份该商品的价格首次达到最低，为5万元．‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)求此商品的价格超过8万元的月份．‎ ‎22．(本小题满分12分)已知数列中，数列中，＝1，且点在直线上．‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)求数列的通项公式；‎ ‎(3)若，求数列的前n项和Sn.‎ 桂梧高中2017年高二秋季学期第二次月考数学（B卷）答案 一、 选择题：（60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A D C B C A B B B B 二、 填空题：（20分）‎ ‎13. __4___ 14. __4______ 15. _____ 16. __{x|－5＜x＜1或x＞6}‎ 三：解答题：本大题共6题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.解：先画出不等式组表示的平面区域．如图阴影部分所示．‎ ‎∵直线x＋y＝0与直线x－y＋2＝0垂直，‎ ‎∴△ABC为直角三角形．‎ 易得A(－1，1)，B(3，－3)，C(3，5)．‎ ‎∴|AC|＝＝4，‎ ‎|AB|＝＝4.‎ ‎∴S△ABC＝|AB|·|AC|＝×(4)2＝16.‎ ‎18.解： = ‎ ‎ ‎ 所以的最大值为，最小值周期是 ‎19.解：　设从甲、乙两个盒子中各取出1个球，编号分别为x，y，用(x，y)表示抽取的结果，结果有以下25种：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)．‎ ‎(1)取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下8种：(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，故所求概率为P＝ ‎，即取出的两个球上标号为相邻整数的概率为.‎ ‎(2)标号之和与标号之积都不小于5的结果有以下17种：(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，故所求概率为P＝，即取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率是.‎ ‎20.解(1) ∵‎ ‎∴‎ ‎∴在△ABC中，A=60°‎ ‎（2）由（1）知A=60°∵‎ ‎∴即 ‎∴‎ ‎∴ ∴‎ ‎∴的面积为 ‎21.解：(1)由题可知＝7－3＝4，∴T＝8，∴ω＝＝.‎ 又，∴. 即f(x)＝2sin＋7.(*)‎ 又f(x)过点(3,9)，代入(*)式得2sin＋7＝9，‎ ‎∴sin＝1，‎ ‎∴＋φ＝＋2kπ，k∈Z.‎ 又|φ|<，∴φ＝－，‎ ‎∴f(x)＝2sin＋7(1≤x≤12，x∈N*)．‎ ‎(2)令f(x)＝2sin＋7>8，‎ ‎∴sin>，‎ ‎∴＋2kπ