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- 2021-06-12 发布
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www.ks5u.com【来源:全,品…中&高*考+网】高三第二次月考理科数学试题
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中是假命题的是( )
A.a·b=0(a≠0,b≠0),则a⊥b
B.若|a|=|b|,则a=b
C.若ac2>bc2,则a>b
D.若α=60°,则cos α=
2.若条件,条件,则是的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)非充分非必要条件
3.命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为( )
A.对任意x∈R,都有x2<0
B.不存在x∈R,使得x2<0
C.存在x0∈R,使得x≥0
D.存在x0∈R,使得x<0
4.设,则 ( )
A. B.0 C. D.
5.下列图中,画在同一坐标系中,函数与函数的图象只可能是 ( )
x
y
A
x
y
B
x
y
C
x
y
D
6.若函数f(x)=x2+(a2-4a+1)x+2在区间(-∞,1]上是减函数,则a的取值范围是 ( )
A.[-3,-1] B.(-∞,-3]∪[-1,+∞)
C.[1,3] D.(-∞,1]∪[3,+∞)
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的表 达式是( )
A.y=x(x-2) B.y =x(|x|-1)
C.y =|x|(x-2) D.y=x(|x|-2)
8.已知,则下列正确的是 ( )
A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数
C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数
9.设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.c>b>a
10.幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞)
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
11.函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是
A. B. C. D.
12.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为
A.16 B.14 C.12 D.10
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13、函数的递减区间为______
14、若函数的定义域为,则函数的定义域是 ;函数的定义域为 。
15.在极坐标系中,以为圆心,为半径的圆的极坐标方程是 。
16.给出下列命题:
①函数与函数的定义域相同;
②函数与的值域相同;
③函数与函数均是奇函数;
④函数与在上都是增函数。
其中正确命题的序号是 .
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分)
设,是R上的偶函数。
(1) 求的值;
⑵证明:在上是增函数。
18、(本题满分12分)化简或求值:(1);
(2)
19.(本题满分12分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)M为曲线上的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求面积的最大值.
20.(本题满分12分)已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.
21.(本题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
22.(本题满分12分)已知椭圆的离心率,
过点和的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点,若直线与椭圆交于 两点.问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.
、
高三重点班第二次月考理科数学试题
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设xyz为正数,且,则( )
A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z
2.对任意的实数,下列命题是真命题的是 ( )
A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的必要条件
C.“”是“”的充分条件 D.“”是“”的必要条件
3.已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,则下列四个命题为真命题的是( )
A.在a,b,c,d中有且仅有一个是负数
B.在a,b,c,d中有且仅有两个是负数
C.在a,b,c,d中至少有一个是负数
D.在a,b,c,d中都是负数
4. 已知最小正周期为2的函数f(x)在区间[﹣1,1]上的解析式是f(x)=x2,则函数f(x)在
实数集R上的图象与函数y=g(x)=|log5x|的图象的交点的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5. 函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)为增函数,当x∈(-∞,-2]时,函数f(x)为减函数,则
m等于( )
A.-4 B.-8 C.8 D.无法确定
6.函数,满足的的取值范围 ( )
A. B.
C. D.
7.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为( )
A.16 B.14 C.12 D.10
8. 设函数f’(x)是奇函数f(x)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf’(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的
x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为( )
A. B.
C. D.
10.已知函数有唯一零点,则a=( )
A. B. C. D.1
11.已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( ).
A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0]
12.已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13、函数的递减区间为______
14、若函数的定义域为,则函数的定义域是 ;函数的定义域为 。
15.在极坐标系中,以为圆心,为半径的圆的极坐标方程是 。
16.给出下列命题:
①函数与函数的定义域相同;
②函数与的值域相同;
③函数与函数均是奇函数;
④函数与在上都是增函数。
其中正确命题的序号是 .
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分)
设,是R上的偶函数。
(1)求的值;
⑵证明:在上是增函数。
18、(本题满分12分)化简或求值:(1);
(2)
19.(本题满分12分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)M为曲线上的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求面积的最大值.
20.(本题满分12分)已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.
21.(本题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
22.(本题满分12分)已知椭圆的离心率,
过点和的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点,若直线与椭圆交于 两点.问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.
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