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  • 2021-06-12 发布

高考数学专题复习:新课标高一数学同步测试(8)—第二单元(幂函数)

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新课标高一数学同步测试(8)—第二单元(幂函数)‎ 一、选择题 ‎1、对于幂函数,若,则 大小关系是( )‎ A. B. ‎ C. D. 无法确 ‎2、如图1—9所示,幂函数在第一象限的图象,比较 的大小( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎3、函数 的单调递减区间是 ( )‎ A.‎ ‎ ‎ B.‎ ‎ ‎ C.‎ ‎ ‎ D.‎ ‎4、函数,满足 ( )‎ A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 ‎5、函数和图象满足 ( )‎ A.关于原点对称 B.关于轴对称 C.关于轴对称 D.关于直线对称 ‎6、下列命题中正确的是 ( )‎ ‎ A.当时函数的图象是一条直线 ‎ B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 ‎ C.若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 ‎7、函数的图象是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8、下列所给出的函数中,是幂函数的是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9、函数在区间上的最大值是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎10、幂函数图象在一、二象限,不过原点,则的奇偶性为 .‎ ‎11、是偶函数,且在是减函数,则整数的值是 .‎ 三、解答题 ‎12、由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为 涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a<10,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.‎ ‎13、下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.‎ ‎ ‎ ‎ (A) (B) (C) (D) (E) (F)‎ ‎14、求证:函数在R上为奇函数且为增函数.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎2、D ‎3、A ‎4、C ‎5、D ‎6、D ‎ ‎7、A ‎8、B ‎9、C 二、填空题 ‎10、为奇数,是偶数 ‎11、5‎ 三、解答题 ‎12、解:设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+),‎ 现在卖出个数为B(1-),现在售货金额为A(1+) B(1-)=AB(1+)(1-),‎ 应交税款为AB(1+)(1-)·,‎ 剩余款为y= AB(1+)(1-)= AB,‎ 所以时y最大 要使y最大,x的值为.‎ ‎13、解:六个幂函数的定义域,奇偶性,单调性如下:‎ ‎(1)‎ 定义域 ‎ ‎ ‎ ‎ 通过上面分析,可以得出(1)«(A),(2)«(F),(3)«(E),(4)«(C),(5)«(D),(6)«(B).‎ ‎14、解: 显然 奇函数;‎ 令,则 其中,显然 ‎=‎ 由于 ‎ ‎ 且不能同时为0,否则,故 ‎.‎ 从而. ‎ 所以该函数为增函数.‎

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