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- 2021-06-12 发布
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新课标高一数学同步测试(8)—第二单元(幂函数)
一、选择题
1、对于幂函数,若,则
大小关系是( )
A. B.
C. D. 无法确
2、如图1—9所示,幂函数在第一象限的图象,比较
的大小( )
A.
B.
C.
D.
3、函数
的单调递减区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
4、函数,满足 ( )
A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数
C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数
5、函数和图象满足 ( )
A.关于原点对称 B.关于轴对称
C.关于轴对称 D.关于直线对称
6、下列命题中正确的是 ( )
A.当时函数的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点
C.若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数
D.幂函数的图象不可能出现在第四象限
7、函数的图象是 ( )
A. B. C. D.
8、下列所给出的函数中,是幂函数的是 ( )
A. B. C. D.
9、函数在区间上的最大值是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
10、幂函数图象在一、二象限,不过原点,则的奇偶性为 .
11、是偶函数,且在是减函数,则整数的值是 .
三、解答题
12、由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为
涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a<10,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.
13、下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.
(A) (B) (C) (D) (E) (F)
14、求证:函数在R上为奇函数且为增函数.
以下是答案
一、选择题
1、A
2、D
3、A
4、C
5、D
6、D
7、A
8、B
9、C
二、填空题
10、为奇数,是偶数
11、5
三、解答题
12、解:设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+),
现在卖出个数为B(1-),现在售货金额为A(1+) B(1-)=AB(1+)(1-),
应交税款为AB(1+)(1-)·,
剩余款为y= AB(1+)(1-)= AB,
所以时y最大 要使y最大,x的值为.
13、解:六个幂函数的定义域,奇偶性,单调性如下:
(1)
定义域
通过上面分析,可以得出(1)«(A),(2)«(F),(3)«(E),(4)«(C),(5)«(D),(6)«(B).
14、解: 显然
奇函数;
令,则
其中,显然
=
由于
且不能同时为0,否则,故
.
从而.
所以该函数为增函数.