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  • 2021-06-12 发布

2018-2019学年云南民族大学附属中学高一上学期期中考试数学试题

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‎2018-2019学年云南民族大学附属中学高一上学期期中考试数学试题 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。‎ ‎2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。‎ 第Ⅰ卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合,则的子集个数为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.设集合,,若全集,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知 ,则 的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知是上的奇函数,当时,,则( )‎ A. B. 0 C. 6 D.15‎ ‎7.已知函数,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的定义域为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.函数的值域为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 设是奇函数,且在内是增函数,又,则的 解集是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11. 已知,是R上的增函数,那么的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 当时, 恒成立,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.若幂函数的图象经过点,则的值为__________.‎ ‎14.函数的单调递增区间是 __________.‎ ‎15.函数的图像一定经过的定点的坐标为__________.‎ ‎16.设,且,则= __________.‎ 三、解答题(第17题10分,18至22题每题12分,共70分)‎ ‎17、(本小题10分)‎ 已知集合A ={x|3≤x<7},B = {x|2<x<10}、C={1,2,3}‎ ‎(1)求A∪B;(CA)∩B;‎ ‎(2) 写出集合C的所有非空真子集。‎ ‎18.(本小题12分)‎ 计算下列各式的值:‎ ‎(1)‎ ‎(2)lg12.5-lg+lg ‎19.(本小题12分)‎ ‎(1)已知,求 ‎(2)已知,求的解析式。‎ ‎20.(本小题12分)‎ 为了保护水资源,提倡节约用水,某市对居民生活用水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时每吨3元,当用水超过6吨但不超过15吨时。超过部分每吨5元,当用水超过15吨时,超过部分每吨10元.‎ ‎(1)求水费(元)关于用水量(吨)之间的函数关系式;‎ ‎(2)若某居民某月所交水费为93元,试求此用户该月的用水量.‎ ‎21.(本小题12分)‎ 设函数f(x)=x2+ax+3,其中,a为实数. ‎ ‎ (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围;‎ ‎   (2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. ‎ ‎22.(本小题12分)‎ 已知定义在上的函数对任意实数都满足,且,当时,.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)证明:在上是增函数;‎ ‎(3)解不等式.‎ 云南民族大学附属中学 ‎2018年秋季学期期中考试高一数学答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C ‎ C A D A A C C C D A C 二、填空题 ‎13、 14、 或 均可 ‎ ‎15、 16、100‎ 二、填空题 ‎17、(1);(2)‎ ‎18 (1);(2)1‎ ‎19.(1) 1;(2)‎ ‎20、(1); (2)18吨 ‎21、解:(1)时,有恒成立, 须,即,所以. (2)当时,设, 分如下三种情况讨论(如图所示): (1)如图(1),当的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有,即. (2)如图(2),的图象与x轴有交点, ‎ 当时,,即即⇔解之得. 无解。 (3)如图(3),的图象与x轴有交点, 时,,即即⇔⇔ 综合(1)(2)(3)得.‎ ‎22、(1)令则,‎ 因为,所以, ........2分 ‎(2)证明:因为,当时,,‎ 所以, 当时,‎ ‎ 由 ‎ ‎ 可知 ‎ ‎ 所以对任意,, ........5分 设任意,则 所以, ‎ 所以在上是增函数. .......9分 ‎(3)因为 所以 =‎ 等价于 由(2)可知在上是增函数,‎ 所以 ‎ 解得 .......12分

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