浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题9平面解析几何+第65练两条直线的位置关系 3页

第65练 两条直线的位置关系 ‎[基础保分练]‎ ‎1.已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)‎ A.－2B.－7C.3D.1‎ ‎2.(教材改编)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)‎ A.x－2y－1＝0 B.x－2y＋1＝0‎ C.2x＋y－2＝0 D.x＋2y－1＝0‎ ‎3.(2019·效实中学模拟)若直线l1：x＋3y＋m＝0(m>0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，则m等于(　　)‎ A.7B.C.14D.17‎ ‎4.(2019·宁波中学月考)已知直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为(　　)‎ A.(3，) B.(2，)‎ C.(1，) D. ‎5.已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是(　　)‎ A.x＋y－2＝0 B.x－y＋2＝0‎ C.x＋y－3＝0 D.x－y＋3＝0‎ ‎6.已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足坐标为(1，p)，则m－n＋p为(　　)‎ A.24B.－20C.0D.20‎ ‎7.已知点A(5，－1)，B(m，m)，C(2,3)，若△ABC为直角三角形且AC边最长，则整数m的值为(　　)‎ A.4B.3C.2D.1‎ ‎8.已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)‎ A.3或4 B.4或5‎ C.5 D.3或5‎ ‎9.(2019·绍兴上虞区模拟)设直线l1：(a＋1)x＋3y＋2－a＝0，直线l2：2x＋(a＋2)y＋1＝0.若l1⊥l2，则实数a的值为________，若l1∥l2，则实数a的值为________.‎ ‎10.过点P(1,2)作直线l，若点A(2,3)，B(4，－5)到它的距离相等，则直线l的方程是___________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.(2019·宁波检测)两条平行线l1，l2分别过点P(－1,2)，Q(2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是(　　)‎ A.(5，＋∞) B.(0,5]‎ C.(，＋∞) D.(0，]‎ ‎2.若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点(　　)‎ A.(0,4) B.(0,2)‎ C.(－2,4) D.(4，－2)‎ ‎3.已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为(　　)‎ A.11B.10C.9D.8‎ ‎4.若点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为(　　)‎ A.5B.－5C.4D.－4‎ ‎5.若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是________.‎ ‎6.△ABC的两条高所在直线的方程分别为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A的坐标为(1,2)，则BC边所在直线的方程为________________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1．C　2.A　3.B　4.C　5.D　6.D　7.D ‎8．D　[当k＝4时，直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率存在，两直线不平行；当k≠4时，两直线平行的一个必要条件是＝k－3，解得k＝3或k＝5，但必须满足截距不相等，经检验知k＝3或k＝5时两直线的截距都不相等．故选D.]‎ ‎9．－　－4‎ 解析　由l1⊥l2得2(a＋1)＋3(a＋2)＝0，故a＝－；当l1∥l2时，有则a＝－4.‎ ‎10．4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0‎ 解析　若A，B位于直线l的同侧，则直线l∥AB，kAB＝＝＝－4，直线l为4x＋y－6＝0；若A，B两点位于直线l的异侧，则l必经过线段AB的中点(3，－1)，直线l为3x＋2y ‎－7＝0.‎ 能力提升练 ‎1．D　2.B　3.B　‎ ‎4．C　[设过点(5，b)且与两直线平行的直线的方程为3x－4y＋c＝0，则15－4b＋c＝0，‎ ‎∴过点(5，b)且与两直线平行的直线的方程为3x－4y＋4b－15＝0，‎ ‎∴直线3x－4y＋4b－15＝0在y轴上的截距为，‎ ‎∵直线3x－4y＋4b－15＝0在两条平行线之间，∴<<，‎ ‎∴