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- 2021-06-12 发布
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丰台区2019——2020学年度第二学期期末练习
高二数学
2020.07
第一部分(选择题 共40分)
一、选择题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项
1.抛物线的准线方程为
(A) x=-2
(B) x=-1
(C) y=-1
(D) y=-2
2.双曲线的渐近线方程为
3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6个点数)的随机试验中,用X表示骰子向上的一面的点数,那么P(X≤3)等于
4.平面内有8个点,以其中每2个点为端点的线段的条数为
(A) 21
(B) 28
(C) 42
(D) 56
5.展开式中的常数项是
(A) -20
(B) -15
(C) 15
(D) 20
6.已知变量x与y正相关, 由观测数据算得的样本平均数分别为,那么由该组观测数据算得的回归直线的方程可能是
7.用0, 1, 2, 3组成的没有重复数字的全部四位数中,若按照从小到大的顺序排列,则第10个数应该是
(A) 2103
(B) 2130
(C)2301
(D) 2310
8.在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中,通过对列联表的数据进行处理,计算得到随机变量K2的观测值。在犯错误的概率不超过0.001的前提下,下面说法正确的是
(A)由于随机变量K2的观测值k>10.828,所以“吸烟与患肺癌有关系” ,并且这个结论犯错误的概率不超过0.001
(B)由于随机变量K2的观测值k>10.828,所以“吸烟与患肺癌有关系" ,并且这个结论犯错误的概率不低于0.001
(C)由于随机变量K2的观测值k>10.828,所以“吸烟与患肺癌没有关系” ,并且这个结论犯错误的概率不超过0.001
(D)由于随机变量K2的观测值k>10.828,所以“吸烟与患肺癌没有关系” ,并且这个结论犯错误的概率不低于0.001
下面临界f表供参考
9.已知为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足,那么点P到x轴的距离为
10.已知点P是椭圆上一点, M,N分别是圆和圆上的点,那么的最小值为
(A) 15
(B) 16
(C) 17
(D) 18
第二部分 (非选择题共60分)
二、填空题共6小题,每小题4分,共24分.
11.双曲线的离心率是________
12.已知随机变量 X的概率分布如下:
那么a=________, EX=________
13.过抛物线C:的焦点F作倾斜角为的直线l, l与抛物线C交于两个不同的点A,B,则|AB|=________
14.某活动中需要甲、乙、丙、丁4名同学排成一排,若甲、乙两名同学不相邻,则不同的排法种数为________. (用数字作答)
15.已知,那么=________, ________(用数字作答)
16.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就出现了,在数学史上具有重要的地位.现将杨辉三角中的每一个数都换成,就得到一个如下表所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,比如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和.如果n≥2(n∈N),那么下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是________
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
注:本题给出的结论中,有多个符合题目要求全部选对得4分,不选或错选得0分,其他得2分.
三、解答题共4小题,共36分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
17. (本小题共9分)
某篮球运动员在训练过程中,每次从罚球线罚球的命中率是,且每次罚球的结果相互独立.已知该名篮球运动员连续4次从罚球线罚球.
(1)求他第1次罚球不中,后3次罚球都中的概率;
(2)求他4次罚球恰好命中3次的概率.
18. (本小题共9分)
已知是椭圆C:的左、右焦点
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)过椭圆C的左顶点A作斜率为1的直线l,l与椭圆的另一个交点为B,求的面积.
19. (本小题共9分)
某学校组织一项益智游戏,要求参加该益智游戏的同学从8道题目中随机抽取3道回答,至少答对2道可以晋级.已知甲同学能答对其中的5道题.
(1)设甲同学答对题目的数量为X,求 的分布列及数学期望:
(2)求甲同学能晋级的概率.
20. (本小题共9分)
已知椭圆C:的左焦点为F(—1,0),短轴的一个端点与椭圆的两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点A,与直线x+4=0交于点B.设AB中点为M,试比较的大小,并说明理由.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)