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  • 2021-06-12 发布

高中数学新人教A版必修23_1_2 两条直线平行与垂直的判定 习题

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‎3. 1.2 两条直线平行与垂直的判定 一、选择题 ‎1、下列说法正确的有( )(注:两直线可以重合)‎ ‎ ①若两直线斜率相等,则两直线平行;‎ ‎②若l1∥l2,则k1=k2;‎ ‎③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交;‎ ‎④若两直线斜率都不存在,则两直线平行。‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎2、直线l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根,则l1与l2的位置关系是( )‎ ‎ A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直 ‎3、给定三点A(1,0)、B(-1,0)、C(1,2),则过A点且与直线BC垂直的直线经过点( )‎ ‎ A、(0,1) B、(0,0) C、(-1,0) D、(0,-1)‎ ‎4、已知直线x+my+6=0和(m-2)x+3y+‎2 m =0互相平行,则实数m的取值为( )‎ A.—1或3 B.—‎1 C.—3 D.1或—3‎ ‎5、两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是( )‎ ‎ A m=1 B m=±‎1 ‎‎ ‎C D ‎ ‎6、直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0,则ab=1是l1||l2的( )‎ ‎ A 充要条件 B 充分不必要条件 ‎ C 必要不充分条件    D 既不充分也不必要条件 ‎7、与直线2x+3y-6=0关于点对称的直线方程是( )‎ A.2x+3y+8=0 B.2x+3y+7=0 ‎ C.3x-2y-12=0 D.3x-2y+2=0‎ ‎8、已知P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a≠b-1)是轴对称的两点,那么对称轴方程是( )‎ ‎ A x+y=0 B x-y=‎0 ‎‎ ‎C x+y-1=0 D x-y+1=0‎ ‎9、如果直线(‎2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值等于( )‎ ‎ A. 2 B.-‎2 ‎‎ C.2,-2 D.2,0,-2‎ ‎10、两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是 A.A‎1A2+B1B2=0 B.A‎1A2-B1B2=‎0 ‎ C.=-1 D.=-1‎ ‎11、点A(4,0)关于直线l:5x+4y+21=0的对称点是( )‎ A(-6,8) B(-8,-6) C(6,8) D(―6,―8)‎ ‎12、直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是( )‎ ‎ A平行 B 相交但不垂直 C 相交垂直 D 视α的取值而定 二、填空题 ‎13、直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0平行,则a的值是 . ‎ ‎14、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a等于 ‎ ‎15、已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是 . ‎ ‎16、点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是 .‎ ‎17、已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是 . ‎ ‎18、直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为__________.‎ 三、解答题 ‎19、已知直线l1: x+(1+m)y+m-2=0 , l2: 2mx+4y+16=0 当且仅当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系?‎ ‎(1) l1⊥l2 (2). l1∥l2 ‎ ‎20.直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+‎2m=0没有公共点,求实数m的值. ‎ ‎21、已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD。‎ ‎22、已知经过点A(-2,0)和点B(1,‎3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-‎2a)的直线l2互相垂直,求实数a的值。‎ ‎23、已知两直线,直线过点,并且直线与直线垂直, 求、的值.‎ 必修2 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 ‎ 参考答案 题号 ‎1 ‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D A B D C A D C A D C ‎13. -3 14. 15. 4x-2y=5 16. (-4,-1)‎ ‎17. (2,3) 18. m=-5 19.‎ ‎20. m=0或m=-1‎ ‎21. 解:设D(x,y),则kCD=,kAB=3,kCD=-2,kAD=‎ ‎∵kCD ·kAB=-1, kCB= kAD ‎∴ ×3=-1 ∴ x=0 ‎ ‎ -2= y=1 即D(0,1) ‎ ‎22. 解:l1的斜率k1=‎ 当a≠0时,l2的斜率k2=‎ ‎∵l1⊥l2 ∴k1·k2=-1,即a×=-1 得a=1 ‎ 当a=0时,P(0,-1),Q(0,0),这时直线l2为y轴,A(-2,0)、B(1,0),这时直线l1为x轴,显然l1⊥l2‎ 综上可知,实数a的值为1和0。‎ ‎23. 解:(1) ‎ 即 ①‎ 又点在上, ②‎ 由①②解得: ‎

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