2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市八中高一上学期期中考试数学试卷 6页

‎2019-2020学年度上学期期中考试 高一数学试题 第一部分 选择题（共60分）‎ ‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1．已知集合 ，，则满足条件 的集合的个数为 (　 　)‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎2．设集合，从到的映射： ‎ 在映射下，中的元素对应的中元素为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．对于集合，，则由下列图形给出的对应中， ‎ 能够成从到的函数的是 （ ）‎ ‎4．下列函数中，是偶函数,且在上是增函数的是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎5．函数的图象经过点，则 （ ）‎ ‎ A． B．3 C．9 D．81‎ ‎6．设，则的大小关系是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知函数，则的值为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8． 函数的定义域为 （ ）‎ ‎ A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞ ‎ ‎ C．(－5，0) D．(－2，0)‎ ‎9．如果函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎10．已知，且，则的值是 （ ）‎ ‎ A．20 B． C． D．400 ‎ ‎11．设函数的定义域为，若满足条件：存在，使在 上的值域是，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩 函数”，则实数的取值范围是 (　 )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数的图象与函数的图象交于点，如果，那么的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第二部分 非选择题（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.‎ ‎13.计算__ _ __ ____；‎ ‎14、函数y=的值域是_____ _____；‎ ‎15．已知且，求满足的的取值范围 ；‎ ‎16．已知函数，对于任意的，恒成立，则 ‎ 的取值范围是 　　 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．设全集,集合，集合．‎ ‎ （1）若时，求;‎ ‎ （2）若，求实数的取值范围．‎ ‎18．已知二次函数满足,且 的图象经过原点．‎ ‎ （1）求的解析式;‎ ‎ （2）求函数在上的最大值和最小值．‎ ‎19． 已知函数=其中且。‎ ‎ （1）求函数的定义域；‎ ‎ （2）若，求的取值范围。‎ ‎20． 已知函数是定义在上的单调递增函数，满足且．‎ ‎ （1）求的值;‎ ‎ （2）若满足,求的取值范围．‎ ‎21．已知定义域为的函数是奇函数；‎ ‎ （1）求实数的值；‎ ‎ （2）判断并证明函数的单调性；‎ ‎22．已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．‎ ‎ （1）已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；‎ ‎ （2）已知函数＝和函数，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得(x2)＝成立，求实数的值．‎ ‎2016—2017学年度上学期期中考试 高一数学答案 一、选择题：（每题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C D D ‎ B A A C B B A D 二、填空题：（每题5分，共20分）‎ ‎ 13、5； 14、； 15、； 16、；‎ 三、解答题：（本大题共6道大题，共70分）‎ ‎17、(1) ………… 5分 ‎(2) ………………10分 ‎18、.解:(1)由题意设,又图象过原点, ∴f(0)＝0, ∴‎ ‎∴ ……………… 6分 ‎(2)该函数对称轴为,∴在单调递减,单调递增 ‎∴ 又,∴………… 12分 ‎19、解:（1）……4分 ‎ （2）‎ ‎ ‎ ‎20、解:（1）令有：，得 ‎ 令有：，又，得 ……4分 ‎（2）∵，∴， ‎ 所以得， ‎ 又是定义在上的单调增函数，所以有 ‎ 所以 ---------12分 ‎21、(1）； ……… 4分 ‎（2）由（1）知：：任取，则 即 为减函数； ……… 12分 ‎22、(1)由已知可以知道,函数在上单调递减,在上单调递增, ，又 所以所以在的值域为…………4分 (2),‎ 设，，，则，,‎ 由已知性质得,当1≤u≤2，即0≤x≤时，单调递减,所以递减区间为[0，]；‎ 当2≤u≤3，即≤x≤1时，单调递增,所以递增区间为[，1]；‎ 由,得的值域为[－4，－3]．‎ 因为为减函数,故, x∈[0,1]．‎ 根据题意,的值域为的值域的子集, ‎ 从而有，所以a＝..…………………………12分