广东丰顺华侨中学高一数学必修3统计单元测试题 4页

‎2013届高一数学必修3统计单元测试题 姓名 班级 座号 分数 ‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1 名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( )‎ A B C D ‎ ‎2．某学校有1 6 0名教职工，其中教师1 20名，行政人员1 6名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用( )较为合适． ‎ A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．其他抽样 ‎3 某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )‎ A B C D ‎ ‎4 要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（　　）‎ A B ‎ C D ‎ ‎5、样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为（ ），‎ A.16 B.32‎ C.64 D.160‎ ‎6．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）‎ ‎5题 ‎ ‎ ‎ （1） （2） （3） （4）‎ A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3）‎ ‎7 容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频数 ‎10‎ ‎13‎ x ‎14‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎9‎ 第三组的频数和频率分别是 ( )‎ A 和 B 和 C 和 D 和 ‎12题 ‎8. 已知数据的平均数为，方差为，则数据的平均数和方差为（ ）‎ A． B． 　 C． D．‎ ‎9.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：‎ 初一年级 初二年级 初三年级 女生 ‎373‎ ‎380‎ 男生 ‎377‎ ‎370‎ 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取（ ）名？‎ A．10　 　B．‎12　‎ 　C．14　　　D．与和的值有关 ‎ ‎10、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（ ）‎ A．　 　B．　 　C．　　　D．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）学 ‎11 为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有　　　 　；‎ ‎①名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等 ‎ ‎12．抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 ‎ 如右图所示，估计此200辆汽车的平均时速为 . ‎ ‎13．某单位200名职工的年龄分布情况如下图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序分为40组（1 ~ 5号，6 ~ 10号，…，196~200号）.若第1组抽出的号码为2则第8组抽出的号码应是 ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人 ‎2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重 ‎0‎ ‎0 001‎ 频率/组距 ‎14.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在的频率为　　　　 。‎ ‎50岁以上 ‎40~50岁 ‎40岁以下 ‎30%‎ ‎20%‎ ‎50%‎ ‎13题 ‎14题 ‎15.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的 ‎15题 乙班 甲班 ‎2‎ ‎18‎ ‎1‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎16‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎17‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎15‎ ‎2‎ 茎叶图为如图．‎ ‎（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;‎ ‎（2）计算甲班的样本方差；‎ ‎16. (本小题满分12分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.‎ ‎（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；‎ ‎（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？‎ 组号 分组 频数 频率 第1组 ‎5‎ ‎0.050‎ 第2组 ‎①‎ ‎0.350‎ 第3组 ‎30‎ ‎②‎ 第4组 ‎20‎ ‎0.200‎ 第5组 ‎10‎ ‎0.100‎ 合计 ‎100‎ ‎1.00‎ ‎17．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (1)请画出上表数据的散点图；‎ ‎ (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎ (参考数值：)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 D C B B C D A D B A 必修3统计单元测试题答案 ‎11. ④ ⑤ ⑥ ， 12. 62 ， 13. 37，20 ， 14. 0.3 ‎ ‎15. 【解】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间．因此乙班平均身高高于甲班;‎ ‎ (2) ‎ ‎ 甲班的样本方差为 ‎ ‎ ‎16解：（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为人,‎ 第3组的频率为, ‎ 频率分布直方图如下: ‎ ‎（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:‎ 第3组:人,‎ 第4组:人,‎ 第5组:人,‎ 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。‎ ‎17解: (1) 散点图略 ‎ (2) ‎ ‎ ; ‎ ‎ 所求的回归方程为 ‎ 必修3统计单元测试题答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 D C B B C D A D B A ‎11. ④ ⑤ ⑥ ， 12. 62 ， 13. 37，20 ， 14. 0.3 ‎ ‎15. 【解】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间．因此乙班平均身高高于甲班;‎ ‎ (2) ‎ ‎ 甲班的样本方差为 ‎ ‎ ‎16解：（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为人,‎ 第3组的频率为, ‎ 频率分布直方图如下: ‎ ‎（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:‎ 第3组:人,‎ 第4组:人,‎ 第5组:人,‎ 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。‎ ‎17解: (1) 散点图略 ‎ (2) ‎ ‎ ; ‎ ‎ 所求的回归方程为 ‎