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- 2021-06-15 发布
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进贤一中2019-2020学年高一上学期期末考试
数学试题
试卷满分:150分 考试时长:120分钟
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、已知全集,集合,,则 为( )
2、函数的定义域是 ( )
3、( )
4、已知,则( )
5、要得到函数的函数,只需将的图象( )
6、在中,若点满足,则( )
7、已知,则的大小关系是( )
8、函数在一个周期内的图像如图,此函数的解析式为( )
9、若,则( )
10、定义在上的函数满足,当时,,当
时,.则=( )
11、已知函数是上的偶函数,且在区间是单调递增的,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是
12、如图,是半圆的直径,是弧的三等分点,是线段的三等分点.若,则的值是( )
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、扇形的半径为,中心角为,则该扇形的弧长为
14、已知向量,则向量在向量方向上的投影为
15、函数的相邻两支截直线所得线段长,则的值___
16、下列说法正确的是_________(请把你认为正确说法的序号都填上)。
①与=(-3,4)共线的单位向量是;
②函数的最小正周期为;
③是偶函数;
④是所在平面内一点,若,则是的垂心;
⑤若函数的值域为,则的取值范围是。
三、解答题:(本大题共6题,17题10分,其余每题12分,共70分)
17、(1)化简:;
(2)求值:。
18、已知,计算
(1) ;(2)。
19、已知函数
(1)求的最小正周期(2)求在区间上的最大值和最小值。
20、已知:,设函
求:(1)的最小正周期及最值;(2)的对称轴及单调递增区间。
21 、已知是的内角,向量且.
(1)求角的大小;(2)若,求。
22、已知,其最小值为.
(1)求的表达式;
(2)当时,要使关于的方程有一个实根,求实数的取值范围。
数学答案
一、选择题:
1-5 CCDCB 6-10 DBACB 11-12 CC
二、填空题
13. 14.— 15.0 16. ②③④
三、解答题:
17、解:(1)原式=;
(2)原式=。
18、解: ;
(2)。
19、解:(1)
(2)
20、
21、
22、