高中数学：第一章《算法初步》测试（1）（新人教A版必修3） 6页

第一章 算法初步 单元测试 一、选择题 ‎1. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 当时，下面的程序段结果是 ( )‎ i=1‎ s=0‎ WHILE i<=4‎ s=s*x+1‎ i=i+1‎ WEND PRINT s END A. B. C. D. ‎ ‎3. 利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序，‎ 当插入第四个数时，实际是插入哪两个数之间 （ ）‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎4. 对赋值语句的描述正确的是 （ ）‎ ‎①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ‎③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A. ①②③ B. ①② C. ②③④ D. ①②④‎ ‎5. 在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是 ( )‎ ‎ A. 循环变量 B. 循环体 C. 终止条件 D. 终止条件为真 ‎6. 用冒泡排序法从小到大排列数据 ‎ 需要经过（ ）趟排序才能完成 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎1. 根据条件把流程图补充完整，求内所有奇数的和；‎ (1) 处填 ‎ ‎(2) 处填 ‎ 开始 i:=1,S:=0‎ i<1000‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ 输出S 结束 否 是 ‎2. 图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________. ‎ ‎3. 下列各数 、 、 、 中最小的数是____________. ‎ ‎4. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断 框内应填入的条件是____________. ‎ ‎5. 用直接插入排序时对:进行从小到大排序时,第四步 得到的一组数为: ___________________________________. ‎ 三、解答题 ‎1. 以下是计算程序框图,请写出对应的程序 ‎ ‎2. 函数，写出求函数的函数值的程序. ‎ ‎3. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数. ‎ ‎ ‎ ‎4. 意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔 问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序. ‎ 第一章 算法初步 ‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1. D ‎ ‎ 是和的最大公约数，也就是和的最大公约数 ‎2. C ‎ ‎3. B 先比较与，得；把插入到，得；把插入到，得；‎ ‎4. A 见课本赋值语句相关部分 ‎5. D Until标志着直到型循环，直到终止条件成就为止 ‎6. B 经过第一趟得；经过第二趟得；经过第三趟得 ‎；经过第四趟得；经过第五趟得；‎ 二、填空题 ‎1. （1）（2）‎ ‎2. ‎ ‎3. 、 、‎ ‎ 、 ‎ ‎4. ‎ ‎5. ①; ②;‎ ‎③;④‎ 三、解答题 ‎1. 解： i=1 ‎ sum=0‎ WHILE i<=100‎ sum=sum+i i=i+1‎ WEND PRINT sum END ‎2. 解：INPUT “x=”;x IF x>=0 and x<=4 THEN ‎ y=2x ‎ ELSE IF x<=8 THEN ‎ y=8‎ ELSE y=2*(12-x) ‎ END IF END IF PRINT y END ‎3. 解： 324=243×1＋81 ‎ ‎243=81×3＋0 ‎ 则 324与 243的最大公约数为 81‎ ‎ 又 135=81×1＋54 ‎ ‎ 81=54×1＋27 ‎ ‎54=27×2＋0‎ ‎ 则 81 与 135的最大公约数为27‎ ‎ 所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27 ‎ 另法 为所求 ‎ ‎4. 解: 根据题意可知,第一个月有对小兔,第二个月有对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第个月有对兔子,第个月有对兔子,第个月有对兔子,则有,一个月后,即第个月时,式中变量的新值应变第个月兔子的对数(的旧值),变量的新值应变为第个月兔子的对数(的旧值),这样,用求出变量的新值就是个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的从逐次增加,一直变化到,最后一次循环得到的就是所求结果 流程图和程序如下:‎ 开始 输出F 结束 I=I+1‎ Q=S S=F F=S+Q I≤12‎ I=3‎ S=1 Q=1‎ N Y S=1‎ Q=1‎ I=3‎ WHILE I<=12‎ ‎ F=S+Q ‎ Q=S ‎ S=F ‎ I=I+1‎ WEND PRINT F END