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  • 2021-06-15 发布

安徽省桐城市2019-2020学年高二下学期期中教学检测数学(理)试卷

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安徽省桐城市2019-2020学年高二下学期期中教学检测数学(理)试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)‎ 1. 下列各点中,在二元次不等式所表示的平面区域内的是 A. B. C. D. ‎ 2. 等差数列中,,,则的公差为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ 3. 若,,则下列不等式正确的是 A. B. C. D. ‎ 4. 命题p:,,则为 A. , B. , C. , D. ,‎ 5. 命题“若,则”的否命题是 A. “若,则” B. “若,则” C. “若,则” D. “若,则”‎ ‎ ‎ 6. 抛物线上一点P到焦点F的距离为5,则P点的横坐标为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ 7. ‎“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为 A. B. C. D. ‎ 9. 若x,y满足,则的最大值是 A. B. C. 1 D. 2‎ 10. 设公差不为零的等差数列的前n项和为,若,则    ‎ A. B. C. 7 D. 14‎ 1. 已知抛物线C:的焦点为F,不过F的直线与C的交点为A,B,与C的准线的交点为若,与的面积之比为,则 A. B. C. D. ‎ 2. 第一象限内的点P在双曲线的一条渐近线:上,、为双曲线的左、右焦点,,平行于另一条渐近线,则双曲线的离心率是 A. B. 2 C. D. 3‎ 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)‎ 3. 若三个正数1,b,16成等比数列,则______.‎ 4. 中,角A,B的对边分别为a,b,已知,,,则sinB等于______.‎ 5. 若不等式对恒成立,则实数a的最大值是______.‎ 6. 如图,,为椭圆的左、右焦点,过的直线l与椭圆交于其中一点P,与y轴交于M点,且直线与的外角平分线交于Q点,则的周长为______. ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)‎ 7. 设命题p:,命题q:关于x的方程无实根. 若p为真命题,求实数m的取值范围; 若为假命题,为真命题,求实数m的取值范围.‎ 8. 某工厂要建造一个长方体无益贮水池,其容积为,深如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为150元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?‎ 9. 已知数列的首项,前n项和为,,. 求数列的通项公式; 设,求数列的前n项和.‎ 10. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知. 求A; 若,,求的面积.‎ 11. 数列中,,. 求的通项公式; 设,对都有恒成立,求实数m的取值范围.‎ 1. 已知椭圆C:的焦距等于短轴的长,椭圆的右顶点到左焦点的距离为. 求椭圆C的标准方程; 已知直线l:与椭圆C交于A、B两点,在y轴上是否存在点,使得,且,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.‎ ‎2019-2020学年高二数学试卷(理)‎ 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)‎ CBACD BADDC AB ‎ 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)‎ ‎13【答案】4 14【答案】‎ ‎15【答案】3 16【答案】3‎ 三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)‎ ‎17【答案】解:当p为真命题时,; 当q为真命题时,由,可得:, 为假命题,为真命题, ,q 两命题一真一假, 所以或, 解得或, 的取值范围是.‎ ‎18【答案】解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元, 根据题意,有, 容积为,可得, 因此, 由基本不等式及不等式性质,可得, 即, 当且仅当时,等号成立. 所以,将水池的底面设计成边长为20m的正方形时,总造价最低,最低总造价是116000元.‎ ‎19【答案】解:由题意得, 两式相减得, 所以当时,是以3为公比的等比数列.因为, 所以,,是首项为1,公比为3的等比数列,所以得. ,所以, .‎ ‎20【答案】解:由正弦定理及已知得, , , , , , ; , 由正弦定理得, 由余弦定理得, 即,解得,, .‎ ‎21【答案】解:依题意,由及,可得 . ,. 由知,, , 又对任意的,都有恒成立,而. 对任意的恒成立, 即对任意的恒成立. 数列是单调递增数列, 当时,数列取最小值为. , 实数m的取值范围是.‎ ‎22【答案】解:依题意:,解得, 所以椭圆方程为; 设,,由,得, , ,, 假设存在点满足题意,,, 化简整理得, 此时恒成立, 所以且,设AB中点,则,, 由,则在线段AB的中垂线上.因为,直线MD的方程为:‎ ‎, 令,则,所以, 因为,所以, 所以, 因为,所以或, 综上,存在满足题意.‎ ‎ ‎

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