黑龙江省哈尔滨二十六中2019年高三9月月考考试理科数学试卷 6页

‎2018-2019学年度上学期九月高三考试（理科）数学试题 一、选择题（每题5分，合计60分）‎ ‎1、设全集，集合，则（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2、设,,,则,,的大小关系是( ).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3、下列函数中,既是偶函数又是在区间上单调递增的函数是( ).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4．不等式(ax－2)(x－1)≥0(a<0)的解集为(　　)‎ A. B. C.∪[1，＋∞) D．(－∞，1]∪ ‎5. 已知sin＝，α∈，则cos的值是(　　)‎ A. B. C．－ D．1‎ ‎6.由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为(　　)‎ A. B．4 C. D．6‎ ‎7.已知下列命题：‎ ‎①命题“”的否定是“”；‎ ‎②“”是“”的充分不必要条件；‎ ‎③“若,则且”的逆否命题为真命题；‎ ‎④已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题． ‎ 其中真命题的个数为（　　）‎ A.3个 B.2个 C.1个 D.0‎ ‎8、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2a，b＝4，cos B＝.则c的值为(　　)‎ A．4 B．2 C．5 D．6‎ ‎10．已知函数f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)‎ A.　 B. C．(－∞，2] D．(－∞，2)‎ ‎11．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象(　　)‎ A．关于直线x＝对称 B．关于点对称 C．关于直线x＝－对称 D．关于点对称 ‎12.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．‎ ‎13．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，若x＝－3是函数f(x)的一个极值点，则实数a＝________．‎ ‎14.已知奇函数满足，当时，，则的值为___________.‎ ‎15.函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是________．‎ ‎16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos C＝－，3sin A＝2sin B，则c＝________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(10分)若A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，B⊆A，求实数m的取值范围．‎ ‎18．设函数f(x)＝3sin的最小正周期为.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)已知f＝，求cos α的值．‎ ‎19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcos C＝acos C＋ccos A.‎ ‎(1)求角C的大小；‎ ‎(2)若b＝2，c＝，求a及△ABC的面积．‎ ‎20．已知函数f(x)＝4cos ωx·sinωx＋＋a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π.‎ ‎(1)求a和ω的值；‎ ‎(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间．‎ ‎21．已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.‎ ‎(1)求a，b的值；‎ ‎(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．‎ ‎22．已知函数f(x)＝＋ax，x>1.‎ ‎ (1)若a＝2，求函数f(x)的极小值．‎ ‎(2)若f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；‎ ‎2018-2019学年度上学期九月高三考试（理科）数学试题答案 一、选择题（每题5分，合计60分）‎ ‎1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.A 9.A 10.A 11.B 12.A 二、填空题 ‎13.5 14.- 15.e-1 16.4‎ 三、解答题 ‎17.‎ ‎18.（1） ‎ ‎（2）‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎