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- 2021-06-15 发布
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1号卷∙A10联盟2020届高三摸底考
数学（文科）试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ券(非选择题)两部部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。
第Ⅰ卷 选择题(共60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.已知集合，则＝( )
A.{2，5，8，9} B. {0，2，5，8，9} C. {2，5} D. {2，5，6，8，9}
2.“若α>β，则sinα>sinβ”的逆否命题是( )
A.若α<β，则sinαsinβ，则α>β
C.若αβ，则sinαsinβ D.若sinαsinβ，则αβ
3.若复数z＝x＋yi(x、yR，i是虚数单位)满足：，则动点(x，y)的轨迹方程是( )
A.x2＋(y－1)2＝4 B.x2＋(y＋1)2＝4
C.(x－1)2＋y2＝4 D.(x＋1)2＋y2＝4
4.某高中数学兴趣小组准备选拔x名男生、y名女生，若x、y满足约束条件，则数学兴趣小组最多可以选拔学生( )
A.21人 B.16人 C.13人 D.11人
5.函数的部分图象大致为( )
6.在△ABC中，D为边BC的中点，且，AB＝6，则AC＝( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7. 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数在x＝x1，x＝x2，x＝x3(x10)的焦点为F，点M(1，n)在抛物线C上，且＝3。
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)过点(－2，0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：B、F、D三点共线。
22.(本小题满分12分)
设，函数。
(Ⅰ)若a＝2，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围。
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